Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
Wykazsymboli
u(Ω)
(Ω,S)
(Ω,S,u)
xiy
C(A,C)
C1(A,R)
–miarazbiorumierzalnegoΩ
–przestrzeńmierzalna,gdzieΩjestzbiorem,aSjestσ-ciałem
–przestrzeńmierzalnazmiarą,gdzieΩjestzbiorem,Sjestσ-ciałem,
aujestmiarąokreślonąnaσ-cieleS
–wektorxjestprostopadłydowektoray
–przestrzeńfunkcjiciągłychokreślonychnazbiorzeA
owartościachzespolonychznormąCzebyszewa"f"C=sup
|f(t)|
t∈A
–przestrzeńfunkcjiciągłychzciągłąpochodnąokreślonychnazbiorzeA
owartościachrzeczywistych
L
p(Ω,C)
–przestrzeńfunkcjimierzalnych,określonychnaprzestrzenimierzalnej,
zmiarą(Ω,S,u),całkowalnychwp-tejpotędzeowartościachzespolonych,
tojesttakich,że∫Ω|f|pdu<Ż,dla1⩽p<Ż
"[f]∼"L
p
–normawprzestrzeniL
dla1⩽p<Ż;częstonormętęoznaczamysymbolem"f"L
p(Ω,C)danawzorem"[f]∼"L
p=p
J∫
p,
Ω|f|p,
gdziefjestdowolnymreprezentantemklasyrównoważności[f]∼
