Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Grupy
–dodawaniemodulo2:
+
0
1
2
0
0
1
1
1
0
–dodawaniemodulo3:
+
0
1
2
3
0
0
1
2
1
1
2
0
2
2
0
1
n
Zbiór
Z
n
zdziałaniem
+
jestgrupąabelową.
Analogiczniemożemywzbiorze
Z
n
=
{
0
,
1
,
2
,...,
n
−
1
}
wprowadzić
n
działaniemnożeniemodulo
n
oznaczonesymbolem,,
|
”,którekażdej
parzeliczbtegozbioruprzyporządkowujeresztęzdzieleniaichzwykłego
iloczynuprzez
n
,np.mnożeniemodulo4:
4
3
0
2
1
|
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
2
0
2
0
2
3
0
3
2
1
Zbiór
Z
n
zdziałaniem
n
|
niejestgrupą.Okazujesię,że
Z
n
\
{}
0
n
zdziałaniem
|
jestgrupąwtedyitylkowtedy,gdy
n
jestliczbąpier-
wszą.
ZADANIA
2.1.Zbadać,czyzbiór
X
zdziałaniem
*
jestgrupą:
a)
X
=
Z
,
a
*
b
=
a
+
b
+
2
,
19
