Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ułamki
17
Wracającdoprzykładutortu:porcja,którąchcielibyściewybrać,to2
3;
mianownikiemjest3,licznikiem2.Ułamek2
3powstałzdwóchpojedyn-
czychtrzecichczęścitortu.
Mamyrównieżułamkitakie,jak14
5(zwaneułamkaminiewłaściwymi),
wktórychlicznikjestwiększyodmianownika.Dzieląc14przez5otrzy-
mujemyiloraz2iresztę4,comożnazapisaćjakoliczbęumieszaną”24
5.
Mieścisięwniejliczbacałkowita2orazułamekuwłaściwy”4
5.Gdyrodził
sięwspółczesnyzapisalgebraiczny,zapisywanotakąliczbęwpostaci4
52.
Ułamkiprzedstawiasięzazwyczajtak,abylicznikimianownik(ugóra”
iudół”)niemiaływspólnychdzielników.Naprzykład,wspólnymdziel-
nikiemlicznikaimianownikaułamka8
10jest2,ponieważ8=2∙4oraz
10=2∙5.Zapiszmytenułamekinaczej:8
10=2∙4
2∙5;terazmożemyuskrócić”
licznikimianownikoczynnik2iotrzymujemy8
10=4
5,prostsząpostaćtej
samejwartości.Matematycynazywająułamkiuliczbamiwymiernymi”,
jakożereprezentująstosunekdwóchliczb*.Toliczby,którejużGrecy
potrafiliumierzyć”.
DodawanieimnożenieUłamkimająpewnązaskakującącechę:łatwiej
jemnożyćniżdodawać.Mnożenieliczbcałkowitychjesttakżmudne,że
trzebabyłowymyślaćróżnesprytnesposoby,byjesprawniewykonywać.
Wwypadkuułamkówtrudniejszejestdodawanieitoonowłaśniewyma-
gadodatkowejinwencjiobliczeniowej.
Zacznijmyodmnożeniaułamków.Kupujączaczterypiątecenykoszulę,
którapierwotniekosztowała100zł,trzebazostawićwkasie80zł.Kwotę
100złnależypodzielićnapięćczęścipo20złkażda;wtedyczterytakie
częścito4∙20=80,czylinowacenakoszulipoobniżce.
*Wjęzykuangielskimliczbawymiernatourationalnumber”,określeniewywodzącesię
odsłowauratio”-stosunekdwóchwielkości(przyp.tłum.)
100
Chińczycywypracowująsystem
obliczeńułamkowych.
1202
LeonardzPizy(Fibonacci)
popularyzujezapis
zużyciemkreskiułamkowej.
1585
SimonStevinwprowadza
teorięułamkówdziesiętnych.
1700
KreskaułamkowaHl”
wchodzidopowszechnego
użycia(jakwa
b).
