Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
5.4.Inneformyenergii...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...184
5.4.1.Uwagiogólnenatematenergii...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...184
5.4.2.Kilkafaktówzdziedzinymechanikipłynów...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...185
5.4.3.Energiawewnętrznapłynu...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.186
5.4.4.Energiapłynujakorezultatdziałaniasiłzewnętrznych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..187
6.ZASADYWARIACYJNE...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.188
6.1.Ozaletachsformułowaniawariacyjnego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.188
6.2.Rodzajezasadwariacyjnych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..192
6.3.Zasadapracprzygotowanych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.194
6.3.1.Zasadapracprzygotowanycharównaniarównowagistatykigeometrycznej...
...
.194
6.3.2.SformułowaniaZPPdlaciałsztywnych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..194
6.3.3.SformułowanieZPPdlaciałsprężystych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...198
6.3.4.UogólnienieZPPnaobiektyruchome...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.202
6.4.ZasadaHamiltona-Ostrogradskiego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...202
6.4.1.Wzmiankahistorycznaocałkowychzasadachwariacyjnych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..202
6.4.2.SformułowaniezasadyHamiltonadlaukładówpotencjalnych...
...
...
...
...
...
...
...
...
..203
6.4.3.SformułowaniezasadyHamiltonadlaukładówniepotencjalnych...
...
...
...
...
...
...
...206
6.4.4.RównaniaLagrange’aIIrodzajujakokonsekwencjazasadyHamiltona...
...
...
...
..208
6.4.5.ZasadaHamiltonaazasadanajmniejszegodziałania...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...210
6.5.Przykładyzastosowańzasadwariacyjnychdomodelowaniaośrodkówciągłych...
...
...
..212
6.5.1.Modelowanieciałsprężystych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.212
6.5.2.WyprowadzenierównaniaEuleraruchupłynu...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...215
7.ELEMENTYMECHANIKIANALITYCZNEJWZMIENNYCHKANONICZNYCH...
...
.218
7.1.ZmienneLagrange’aazmiennekanoniczne...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..218
7.2.RównaniakanoniczneHamiltona...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...220
7.3RównaniaHamiltonadlaukładówniepotencjalnych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.226
7.4MetodaHamiltona-Jacobiego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...228
8.ELEMENTYTEORIISTEROWANIAOPTYMALNEGO...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.238
8.1.Wprowadzenie...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..238
8.1.1.Zagadnieniesterowania...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...238
8.1.2.Trzyprzykładywprowadzające...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..239
8.1.3.Mechanikaasterowanie...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..242
8.2.Modelstandardowymatematycznejteoriisterowania...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..243
8.2.1.Równaniestanu...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...243
8.2.2.Wskaźnikjakości(funkcjacelu)...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.246
8.2.3.Ograniczeniasterowania...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.250
8.2.4.Równaniewyjścia...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..252
8.3.ZasadamaksimumPontriagina(ZMP)...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..253
8.3.1.GłównepojęciametodyPontriagina...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.253
8.3.2.Sformułowaniezagadnieniasterowaniaoptymalnegostandardowego...
...
...
...
...
..254
8.3.3.SformułowanieZMPdlazagadnieniastandardowego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.256
8.3.4.UwagidotyczącestosowaniaZMP...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...257
8.3.5.Sprowadzenieukładuniestacjonarnegodostacjonarnego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.260
8.3.6.Warunkitranswersalności...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..261
8.3.7.Przewodnikpozagadnieniachsterowaniaoptymalnego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...270
8.3.8.ZagadnieniesterowaniazewskaźnikiemBolzy...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.271
8.3.9.UjęcieoryginalnePontriagina...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..273
9
