Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
L(X,Y)–przestrzeńciągłychoperatorówliniowychdziałającychzXwY;
KerF={x∈X:Fx=0}-jądrooperatoraF;
ImF={y∈Y:∃x∈X:y=Fx}-obrazoperatoraF;
Y⊥–dopełnienieortogonalnedopodprzestrzeniY;
Pi,PZ
ż,Πi,ΠY
ż–operatoryrzutuortogonalnegonapodprzestrzenieZilubYi;
F(r)(x)–r−tapochodnaFrech´
etaodwzorowaniaFwpunkciex;
Cl(X,Y)–przestrzeńodwzorowańzXwY,p−krotnieróżniczkowalnychw
sensieFrech´
etawsposóbciągłynazbiorzeX;
Cl(X)=Cl(X,X)
Ql(X,Y)–przestrzeńciągłychodwzorowaństopniap(pform)zprzestrzeniX
wY;
Q[x]l=Q[x,...,x]-działanieodwzorowaniaQ∈Ql(X,Y)naelementx∈X,
p∈N;
KerrQ={x∈X:Q[x]r=0}-r−jądrookreślonegonaXodwzorowania
stopniap(r≤p);
Ψl(h)=Ψl(x
∗,h)–p−faktoroperator,p∈N;
Ψl(h),Ψl(h1,h2,...,hl)–oznaczeniazmodyfikowanychp−faktoroperatorów;
Ψ2(h,h)–oznaczeniezmodyfikowanego2−faktoroperatora;
Hl(x
∗)=KerlΨl(h)–p−jądroodwzorowaniaΨl(h),p∈N;
KerlF(l)(x∗)–p−jądroodwzorowaniaF(l)(x∗);
ρ(x,y)=x−y–odległośćpomiędzyelementamixiywprzestrzeniBanacha;
ρ(x,A)={infx−z:z∈A}odległośćelementuxodpodzbioruA
przestrzeniX;
distH(A1,A2)=max{sup{ρ(x,A2):x∈A1},sup{ρ(x,A1):x∈A2}}
odległośćHausdorffapomiędzyzbioramiA1iA2;
–
6
