Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Hybrydowaopcjacollar-analizawłasności
37
Rysunek1przedstawiakształtowaniesięfunkcjiwypłatyhybrydowejopcjitypu
collarwzależnościodcenyinstrumentubazowego.
Otrzymanapremiaztytułuwystawieniaopcjikupnazmniejszakosztypowstałe
zzajęciadługiejpozycjiwopcjikupna.Hybrydowaopcjacollarprzezuwzględnia-
niewrozliczeniuminimalnegopoziomuK
1orazmaksymalnegopoziomuK
2umoż-
liwiaotrzymaniewypłatymieszczącejsięwwyznaczonymprzedziale
[
KK
1
2
]
.
;
Cenęhybrydowejopcjitypucollarmożnawyznaczyćzwzoru[Zhang,s.588]:
c
t
=
e
−
qTt
(
−
)
SNd
t
(()
1
−
Nd
())
1
−
e
−
rTt
(
−
)
(
KNd
1
((
2
)
−
KNd
2
(
2
))
+
e
−
rTt
(
−
)
K
1
,
(2)
gdzie:c
t-cenahybrydowejopcjicollar,
S
t-cenainstrumentubazowegowchwilit,
T-czaswygaśnięciaopcji,
t
∈
[0;],
T
N(d)-dystrybuantarozkładunormalnego,
d
1
=
ln
(
|
k
K
S
t
1
N
|
)
+
(
rq
σ
−+
T
−
0,5
t
σ
2
)
(
T
−
t
)
,
d
2
=
d
1
−
σ
T
−
t
,
d
1
=
ln
(
|
|
k
K
S
2
t
N
|
|
)
+
(
r
σ
−
q
T
+
−
0
t
9
5
σ
2
)
(
T
−
t
)
9
d
2
=
d
1
−
σ
T
−
t
,
gdzie:σ-zmiennośćcenyinstrumentubazowego,
r-stopaprocentowa,
q-stopadywidendy;
pozostałeoznaczeniasątakiesamejakwewzorze(2).
Przykład1
Rozważaniadotycząkształtowaniasięcenyhybrydowejopcjicollar.Symulacja
wycenyprzeprowadzonazostaładlaopcjiwalutowychwystawionychnaEUR/PLN
idotyczyokresu2.01.2012-30.03.2012r.
Narysunku2przestawionokształtowaniesięcenydwóchhybrydowychopcji
collar,któreróżniąsięterminemwygaśnięcia:jednawygasapo3miesiącach,druga
po6.CenawykonaniadługiejopcjikupnawynosiK
1=4,10zł,krótkiejopcjikupna
-K
2=4,52zł.Cenywykonaniaopcjistandardowychtworząprzedziałhybrydowej
opcjicollarpostaci[4,10;4,52].
Napoczątkurozpatrywanegookresucenainstrumentubazowegokształtowała
sięwpobliżupunktupoczątkowegowyznaczonegoprzedziału,apodkoniec-zbli-
żałasiędokońcaprzedziałuhybrydowejopcjicollar.Zanalizykształtowaniasię
cenyhybrydowejopcjicollarwynikająnastępującewłasności:
•
hybrydowaopcjacollarzdłuższymterminemwygaśnięciajesttańszaniżhybry-
dowaopcjacollarzkrótszymterminemwygaśnięcia,
