Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
2.TECHNIKISTOSOWANEWPOMIARACHNIERÓWNOŚCI
nosi8,krokkwantyzacjiΔk=1,askalaodniesieniaprzetwornikaobejmujewartościod
0do8wodstępachΔq=1.Jakwidać,rozdzielczośćprzyrząduniemożebyćlepszaniż
krokkwantyzacjiΔk.Narysunku9widać,żechociażamplitudasygnałuanalogowego
f(t)zmieniasięwsposóbciągły,towyjściowysygnałschodkowyg(t)czasaminiezmie-
niasięwcale,aczasamijegozmianapowodujewidoczneróżnicemiędzyf(t)ig(t).Ta
różnicautożsamiabłądkwantyzacjie,którywpunktachpróbkowanianieprzekraczapo-
łowyodstępumiędzykolejnymipoziomamikwantyzacji.Możnagozmniejszyć,zwięk-
szającliczbęwspomnianychpoziomówkwantyzacji,czyli,innymisłowy,rozdzielczość
przetwornikaA/C.Przeprowadzającanalizęfunkcjigęstościprawdopodobieństwasy-
gnałuwejściowegof(t),dochodzisiędozależności:
e
2
=
()
Δ
12
k
2
(4)
zktórejprzezzmniejszanieodstępukwantyzacjiosiągasięzadanąwartośćbłędu.Jeśli
zatemprzyrządmamaksymalnysygnałwyjściowyowartościV,to:
e
2
=
2
12
−
2
n
V
2
(5)
gdzienjestliczbąbitówprzetwornikaanalogowo-cyfrowego.Kwantyzacjajestwięc
wyrażanajakostosunekzakresupomiarowegodorozdzielczościijestkompromisem
międzyjaknajwiększąwartościątegostosunkuikosztemurządzeniapomiarowego.
Skalapionowaukładukwantyzującegowprzeważającejwiększościprzypadkówjestli-
niowa,choćczynionorównieżpróbyzeskaląlogarytmiczną.Mainsahiin.[996]badali
wpływbłędukwantyzacjinawartościparametrówtopografiipowierzchniistwierdzili,
żenajbardziejwrażliwanaprzetwarzaniecyfrowejestskośnośćRsklubSskdla3D,
anajmniej-średniearytmetyczneodchylenienierównościRalubSadla3D.Wpływ
błędówzwiązanychzkwantyzacjąnawartościparametrówtopografiipowierzchniana-
lizowałrównieżPawlus[1258].Wpraktycewsamychtylkopomiarachchropowatości
stosunekzakresudorozdzielczościnaogółpozwalanazastosowanie10-i12-,aczasem
nawet8-bitowychprzetwornikówanalogowo-cyfrowych.Jednakwanalizietopografii,
przykoniecznościjednoczesnychpomiarówchropowatości,falistościikształtujakoca-
łościodchyleniapowierzchnirzeczywistejodidealnej,zakrespomiarowyzdecydowanie
rośnie,wzwiązkuzczymnależystosowaćlepsze,conajmniej16-bitoweprzetworniki.
Najbardziejproblematyczneipowodującenajwięcejniedokładnościjestprzyjęcie
odstępupróbkowania,którymazasadniczywpływnawiernośćodtwarzaniaprofilu
chropowatości[1691].Użytkownicyprzyrządów,niemającjasnosprecyzowanychzale-
ceńnormatywnychodnośniedodoboruwarunkówpróbkowania,opierająsięnawła-
snymdoświadczeniu.Pracemającenaceludobórwłaściwegoodstępupróbkowaniasą
prowadzoneodpoczątkulat80.XXw.Metodęokreśleniaoptymalnegoodstępuprób-
kowaniazpunktuwidzeniawiernościodwzorowaniaiograniczenialiczbydanychopra-
cowaliTsukadaiSasajima[1718];byłaonaopartanazałożeniulosowegorozkładuwy-
sokościnierówności.Zaproponowalionikryteriumoptymalnościzwykorzystaniemwa-
riancjiróżnicmiędzypowierzchniąrzeczywistą(ciągłą)izmierzoną,mniejszejodzada-
nejwartościprogowej.YimiKimsąautoramipodobnejmetody,określającejoptymalny
