Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wielkość
.
i
towypłatagraczaiwsytuacji9gdypierwszygraczzastosujestra-
tegię
1
9agraczdrugizastosujestrategię
2
i
9tj.
.
i
.
.
1
i
2
i
.
Powracamydogierwieloosobowych.Wprowadźmynastępującąkonwencję
zapisu.Dlaprofilustrategii.(
1
i
2
iǥi
)niech
.
oznaczaprofilzusuniętą
strategiągraczai.
.
.(
1
i
2
iǥi
.1
i
.1
iǥi
).
Zkoleizapis(
.
i
.
)oznaczaÄwstawienieDstrategii
.
graczaiwodpowiednie
miejsceprofilustrategii.
(
.
i
.
).(
1
i
2
iǥi
.1
i
.
i
.1
iǥi
).
Podobnie
.
oznaczazbiórwszystkichmożliwychprofilistrategii9zktórych
usuniętostrategiegraczai.
.
.
1
2
.1
.1
.
Jeżelibezwzględunato9corobiąinnigracze9pewnastrategia
.
graczai
przynosizawszemniejszewypłatyniżinnastrategia
.
כ
9tooczywiścienieopłaca
sięstosowaćstrategii
.
.Mówimy9żestrategiatajestsilniezdominowanaprzez
.
כ
.Możeteżzdarzyćsięsytuacja9żestrategia
.
nigdynieprzyniesiegraczowi
iwiększejwypłatyniż
.
כ
9awprzypadkupewnychwyborówpozostałychgraczy
strategia
.
כ
przynosiwiększewypłaty.Mówimywówczas9żestrategia
.
jest
(słabo)zdominowanaprzez
.
כ
.Formalnedefinicjepodanesąwramceponiżej.
Strategia
.
graczaijestsilniezdominowanaprzezstrategię
כ
.
E
.
9gdy
.
(
.
i
.
)
.
(
.
כ
i
.
)dlakażdego
.
E
.
.
Strategia
.
graczaijest(słabo)zdominowanaprzezstrategię
כ
.
E
.
9gdy
.
(
.
i
.
)
.
(
.
כ
i
.
)dlakażdego
.
E
.
9
.
(
.
i
.
)
.
(
.
כ
i
.
)dlapewnego
.
E
.
.
Wstandardowymujęciuwteoriigierzakładasięracjonalnośćgraczy.Każdy
znichznaswojestrategieorazstrategiepozostałychgraczy.Każdystarasięosią-
gnąćjaknajwyższąwypłatę.Cowięcej-wie9żejestracjonalny9orazwie9że
pozostaligraczesąracjonalni.Wieteż9żepozostaligraczewiedzą9żeonjest
racjonalny9atakżewie9żewiedzą9żeonwie9żeonisąracjonalni.Tenłańcuch
wzajemnejświadomościracjonalnościswojejipozostałychgraczyciągniesię
wnieskończoność.Mamytudoczynieniazdoskonałąracjonalnością9coprowa-
dziczasemdoparadoksalnychwniosków(patrzprzykłady2.2.5-2.2.8).
Racjonalnygraczniewybierzestrategii9którajestdlaniegoniekorzystna9
apozostaligraczesątegoświadomiibiorątopoduwagęwswoimwyborzestra-
16
