Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
którąmożnawyrazićliczbowo.Matematycznieopisujetofunkcjawypłatygra-
cza9którakażdemuprofilowistrategiiprzyporządkowujepewnąliczbę.Funkcję
wypłatygraczaioznaczamy.
.
l՜.
Funkcjewypłatywszystkichgraczymożnateżzapisaćrazemwpostaciwektoro-
wej.
gdzie
l՜
9
().(
1
()i
2
()iǥi
()).
Ramkaponiżejzawierapodsumowaniedefinicjigrywpostacinormalnej.
Grawpostacinormalnejskładasię.
x
zezbiorugraczy{li2i3iǥiሽ9
x
zezbiorówstrategiidostępnychdlagraczai.
.
9i.li2iǥi9
x
zfunkcjiwypłatyl՜
9gdzie.
1
2
9a
.
towypłata
graczai.
Wprzypadkugdygraczyjesttylkodwóch9aliczbamożliwychstrategiikażdego
znichjestskończona9gręmożnaprzedstawićwpostacimacierzowej.Kolejne
wierszeodpowiadająmożliwymstrategiomgracza19akolumny-strategiom
gracza2.Liczbywodpowiednichkomórkachprzedstawiająwypłatygracza1i29
przydanymprofilustrategii.Załóżmy9żezbiorymożliwychstrategiigraczy1
i2to.
1
2
.
.
1
2
1
1
i
i
1
2
2
2
iǥi
iǥi
1
2
m
m
1
9
9
azatemgracz1madowyboru
1
strategii9agracz2możewybraćjednąspośród
2
strategii.Postaćmacierzowatejgrywyglądanastępująco.
Gracz1
1
m
i
1
1
1
1
2
1
1
m
11
1
1
1
21
1
1
1
i
9
9
9
9
1
2
11
2
2
2
2
21
1
m
1
1
1
m
1
1
1
12
22
2
1
2
i
9
9
9
9
2
2
Gracz2
12
22
2
2
2
2
2
m
1
2
\
ł
...
...
...
...
1
m
1
1
1
m
1
2m
1m
m
2
m
i
9
9
9
9
1m
2m
m
m
2
2
2
2
1
m
15
