Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział2
Grywpostacinormalnejistrategiezdominowane
Wtymrozdzialeprzedstawiamynajprostszysposóbopisugier-grywpostaci
normalnej.Wtakimprzedstawieniukażdyzgraczydokonujetylkojednegowy-
boru-wybierastosowanąprzezsiebiestrategię.Nierozważasiętutego9żestra-
tegiemogąbyćbardzoskomplikowane9aichrealizacjatoczęstorozłożony
wczasieproces9którywymagawyboruskoordynowanychdziałań.Zakładamy9
żekażdyzgraczywybierajakąśstrategięikonsekwentniejąrealizuje.Dodo-
kładniejszegoopisustrategiiwrócimywrozdziale5.
Prostotaopisugierwpostacinormalnejpozwalałatwojeanalizować.Wtym
rozdzialezajmiemysięwszczególnościrelacjądominacjimiędzystrategiami.
Jeżelijakaśstrategiagraczadajezawszegorszewynikiodpewnejinnejstrategii9
bezwzględunato9cowybiorąinnigracze9tooczywiściestrategiitejniewarto
stosować.Jeśliinnigraczeplanująracjonalnie9będąświadomitegofaktuibędą
zakładać9żenaszgraczniezastosujetejÄzłejDstrategii.Jeśligraczjestracjo-
nalny9uwzględnitowswoimwyborzestrategii9itakdalej.Rozważymy9cowy-
nikaztakiejkolejnejeliminacjistrategii9przyzałożeniu9żewszyscygraczepo-
stępująracjonalnieiwiedząnawzajemoswojejracjonalności.
2nlnTrochęteorii
Zakładamy9żewgrzeuczestniczy
n
graczy9którychnumerujemyod1do.
Zbiórgraczytozatem{li2i3iǥiሽ.Graczimadowyborupewienzbiórstrate-
gii(lubstrategiiczystych)oznaczony
.
.Graczmożewybraćdowolnąstrategię
ztegozbioru.Zbiórstrategiigraczamoże9aleniemusi9byćskończony.Wpew-
nychprzypadkachmożebyćnawetnieprzeliczalny(np.strategiągraczajestwy-
bórpewnejliczbyrzeczywistejzokreślonegoprzedziału).
Rozgrywkapoleganatym9żekażdyzgraczy9niezależnieodsiebie9wybiera
pewnądostępnądlaniegostrategię
.
E
.
.(fektemtychwyborów9czylikońco-
wymrezultatemgry9jestpewienprofilstrategii
.(
1
i
2
iǥi
)9
któryopisuje9cowybrałgracz19cowybrałgracz2itd.
Zbiórwszystkichmożliwychprofilistrategiitoiloczynkartezjańskizbiorów
strategiigraczy.
.
1
2
.
Jesttojednocześniezbiórwszystkichmożliwychsytuacjikońcowych9które
mogązaistniećwwynikurozgrywki.
Pozakończeniugrykażdygraczoceniasytuacjękońcową.Możnatosobie
wyobrazićwtensposób9żekażdyzgraczyotrzymujepewnąnagrodęlubkarę9
14
