Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
J
Σ
=
J
+
σ
E
=
σ
(
E
+
E
prw
i
)
,
pierwszyczłonwprawejczęścirównania(1.26)możnapodaćwpostaci.
(1.27)
σ
E
(
E
+
E
prw
i
)
*
=
J
Σ
σ
J
*
Σ
−
E
prw
i
J
*
Σ
i
Podstawiając(1.28)wrównanie(1.26)otrzymamy
E
prw
i
J
*
Σ
=
div
(
E
×
H
*
)
−
j
ω
(
ε
′
EE
*
−
μ
HH
*
)
+
J
Σ
σ
J
*
Σ
i
(1.28)
(1.29)
Równanie(1.29)jesttwierdzeniemoz!cKow!niuenergiiwpostaci
zespolonejijestznanejakotwierdzeniePoynting¶a(Umowa-Poyting¶a).
Wroku1874N.A.Umowprzeprowadziłbadaniaprocesówprzesyłania
energii.ZastosowanieteoriiUmowadobadańpolaelektromagnetycz-
negozostałodokonaneprzezPoynting¶apodkoniecXIXwieku.Poyn-
tingpokazał9żezapośrednictwempolaelektromagnetycznegomoże
następowaćprzesyłanieenergiinaodległość.Bardziejczytelnykształt
równania(1.29)możnaosiągnąćjeśliskorzystaćzpostacicałkowejtego
równania.Całkującrównanie(1.29)istosująctwierdzenieOstrograd-
skiego-Gaussatwierdzenieoz!cKow!niuenergiiprzybierapostać.
i
2
(
V
³
)
E
prw
i
J
*
Σ
dV
=
=
i
2
(
³
S
)
(
E
×
H
*
)
d
s
−
j
2
ω
(
V
³
)
(
ε
′
EE
*
−
μ
HH
*
)
dV
(1.30)
Całkapowierzchniowawewzorze(1.30)przedstawiastrumieńener-
giiprzepływającywjednostceczasuprzezzamkniętąpowierzchnięs
ograniczającąobszarV.Gęstośćstrumieniaenergiiwjednostceczasu
(tojestilośćenergiiprzepływającejwjednostceczasuprzezpowierzch-
nięjednostkową9prostopadłądokierunkuprzepływustrumieniaenergii)
wyrażasięwielkościąwektorową.
S
=
i
2
(
E
×
H
*
)
(1.31)
Twierdzenietonosinazwętwierdzeni!8mow!-3oynting!.Welkość
Sjestnazywanawektorem3oynting!.Kierunekjegowskazujekieru-
nekprzepływuenergii.Pokrywasięonzkierunkiemruchukorkociągu9
któregorękojeśćobracasięwpłaszczyźniewektorówEiH9odwekto-
1l7HoriaproPiHniowania
19
