Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Wstęp
10
-
luminancjeźródełświatła(!!),
-
właściwościfotometrycznepowierzchni(!),
-
rozkładyluminancjinapowierzchniachtworzącychscenę(!).
Ostatnizwymienionychprzypadkówbędziegłównymprzedmiotemrozwa-
żańopisanychwniniejszejrozprawie.Przypadektendotyczywyznaczenia
kształtuelementówoptycznychoprawyoświetleniowejsłużącejdouzyskania
zakładanejkrzywejświatłościlubrozkładunatężeniaoświetlenia.
Istniejątrzyrodzajemetodstosowanychwcelurozwiązaniaopisanychwyżej
problemów:
-
metodynumeryczne,opartem.in.nawykorzystaniualgorytmówoptyma-
lizacji,polegającenaposzukiwaniuekstremumokreślonejfunkcjicelu,
którewymagająwykonaniaobliczeńbezpośrednichwkażdejiteracji;
-
metodyanalityczne,polegającenaobliczaniufunkcjiodwrotnejbezko-
niecznościwykonywaniaobliczeńbezpośrednich,wtymnarozwiązy-
waniurównańmatrycowych(najczęściejzwielomauproszczeniami)
zapomocąmetodyelementówskończonych,oraznieliniowychrównań
żniczkowychcząstkowychtypuMongego-Ampère’a[25,111,112];
-
metodymieszane.
Dobrzesformułowanezadaniepowinnospełniaćwarunkisformułowane
przezHadamarda[31,32]:
-
istniejerozwiązanieproblemu,
-
rozwiązaniejestjednoznaczne,
-
niewielkazmianadanychniepowinnapowodowaćdużejzmianyuzy-
skanegorozwiązania.
Zadaniadotyczącerównaniawizualizacjizwiązanezproblememodwrotnym
sązazwyczajźlepostawione,ponieważniespełnionejesttrzeciekryterium:roz-
wiązanieniezależyoddanychwsposóbciągły[37].Ztegowzględunależy
zastosowaćdodatkowetechniki(nałożoneograniczenia,warunkibrzegowe),
którezminimalizujątenproblem.
Problemodwrotnejgeometriimożedotyczyćżnychobszarówtechniki.
Zpunktuwidzeniatechnikiświetlnejproblememodwrotnejgeometriijestobli-
czaniekształtówelementówoptycznychoprawoświetleniowychorazobliczanie
układówoptykiobrazowej(główniesoczewek).Przyobliczaniusoczewekza-
zwyczajniejestposzukiwanykształtpowierzchni,któryjestznany,awłaściwo-
ścisoczewkisąjedyniemodyfikowaneprzezzmianętakichparametrów,jak
grubośćsoczewkiczyjejogniskowa[47,75,77,78].Istniejewtymobszarze
szeregprogramówkomercyjnych,opartychnawykorzystaniutechniklokalnej
[136,140]bądźglobalnej[79,127]optymalizacji.
Metodyanalitycznesąopracowywanedlaodbłyśnikówzwierciadlanychoraz
przyzałożeniu,żepromieńwysłanyzeźródłaświatłapopierwszymodbiciu
opuściukładoptyczny.Wprzypadkutychpowierzchniukładuoptycznego,któ-