Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
H
x
±
1
-
Fx
!
Fx
()
()
±
-
sx
sx
()
!
()
(1.2.1)
Natomiastmiędzyfunkcjami
H
x
,
t
p,
x
xp,
0
Fxzachodząponiższezwiązki
()
t
p
x
±
exp
(
|
|
k
-
xt
∫
+
x
H
y
d
y
N
|
|
)
lub
t
p
x
±
exp
(
|
|
k
-
0
∫
t
H
xs
+
d
s
N
|
|
)
(1.2.2)
(1.2.3)
Wprzypadkuprzedziałucałkowania0,xotrzymujemynastępującedwawzory
naprawdopodobieństwotrwaniażyciaidystrybuantędługościżycianoworodka
x
p
0
±
sx
()exp
±
(
|
|
k
-
∫
0
x
H
y
d
y
N
|
|
)
(
x
N
Fx
()1
±-
sx
()1exp
±-
|
|
k
-
∫
0
H
y
d
y
|
|
)
(1.2.4)
(1.2.5)
Funkcjaczasutrwaniażyciaorazfunkcjaintensywnościumieralnościtofunkcje,
którestanowiąpodstawędoutworzeniafunkcjibiometrycznych,atymsamym
doskonstruowaniatablictrwaniażycia.
1.3.Przeciętnedalszetrwanieżycia
Kolejnąfunkcjąmającąistotneznaczeniewzagadnieniachdemograficznych
jestfunkcjaoznaczanaprzez
e
O
x
inazywanaprzeciętnymdalszymtrwaniem
życiaosobywwiekuxlat.Każdyx-latekmajeszczeprzedsobą
Txlatżycia,
()
awartośćoczekiwanazmiennejlosowej
Txjestwskaźnikiemprzyszłejdługości
()
życiax-latkówwdanejpopulacji.Wskaźniktenwyrażaśredniąilośćlat,jaką
wdanychwarunkachumieralnościmajeszczedoprzeżyciax-latekijesttowłaśnie
przeciętnedalszetrwanieżycia,amianowicie
e
O
x
±
ETx
f
L
()
1±
J
+®
∫
0
t
p
x
d
t
(1.3.1)
Wartorównieżwspomnieć,żewielkość
e
O
0
oznaczaśredniąliczbęlat,jakąma
przedsobądoprzeżycianoworodek,czylijesttoprzeciętnedalszetrwanieżycia
noworodka.
10
