Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zadania
∞
10.Podaćilustracjęgeometrycznązbioru
Π
Bn,gdzie
n=1
Bn=(x,g)∈R2:x∈(−1−1
n
,−1+
n)∪[2−
1
1
n
,2+
n),
3
g∈(0,1+
n)
1
dlan=1,2,...
.
11.Danyjestciągzbiorów{An}n∈N,gdzie
An={(x,g)∈R2:x∈(−
n
1
,2+
(−1)n
n
],g∈[−3+
n
1
,1−
n)}
2
∞
∞
dlan=1,2,...
.Zilustrowaćgeometryczniezbiory
Π
Anoraz
An.
n=1
n=1
12.NiechT=(1,+∞)orazniechbędziezadanarodzinazbiorów{At}t∈T,gdzie
At=(t,t2).Wyznaczyćsumęiczęśćwspólnąrodziny{At}t∈T.
13.NiechA⊂RorazB⊂Rbędązbioramiokreślonyminastępująco:
A=(0,2)∪{3,4},
B=(1,3]∪[4,5)∪{6}.
PodaćinterpretacjęgeometrycznązbiorówA×BorazB×A.
14.Udowodnić,żeliczby:√2,√3,√5,√3−√2sąliczbaminiewymiernymi.
15.Niechxbędzieliczbąniewymierną.Wykazać,że|x|jesttakżeliczbąniewy-
mierną.
16.Załóżmy,żexjestliczbąniewymiernądodatnią.Czylg1oxjestrównieżliczbą
niewymierną?
