Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Elementylogikimatematycznej
Zwróćmyuwagęnato,żezdaniulogicznemuprzypisujesiętylkojedną
zdwóchocen(wartości).Dlategoteżlogikę,októrejmówimy,nazywamy
logikądwuwartościową.Niekiedyużywasięrównieżlogikdopuszczają-
cychwięcejniżdwiewartości.Niebędziemysięjednakzajmowaćtegotypu
logikami.
Wdalszymciąguzdaniabędziemyoznaczaćmałymiliterami:p,q,r,s,
a,b,c,...
.
Nazdaniachmożemywykonywaćpewnedziałania(operacje).Wlo-
gicedziałaniatakiewykonujesięzapomocątzw.funktorówzdaniotwór-
czych(inaczej:spójnikówlogicznych).Używamy5podstawowychfunk-
torówzdaniotwórczych,zwanych:negacją,alternatywą,koniunkcją,impli-
kacjąirównoważnością.Każdyztychfunktorównajprościejjestokreślićza
pomocątabelilogicznej(matrycylogicznej).
Negacja.NegacjęzdaniapoznaczamyprzezŹpiczytamy:nieprawda,
żeplubnegacjazdaniap.Określenienegacji:
p
Źp
0
1
1
0
Alternatywa.Alternatywędwóchzdańpiqoznaczamysymbolemp∨q
iczytamy:plubq.Alternatywęokreślamynastępująco:
p
1
1
0
0
q
1
0
1
0
p∨q
1
1
1
0
Zpowyższejdefinicjiwynika,żealternatywadwóchzdańjestfałszywa
tylkowtedy,gdyobatezdaniasąfałszywe.
Koniunkcja.Koniunkcjęzdańpiqoznaczamysymbolemp∧qoraz
czytamy:piqlubkoniunkcjazdańpiq.Definicjakoniunkcji:
p
1
1
0
0
q
1
0
1
0
p∧q
1
0
0
0
10
