Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.Funkcje
Przykład3.2
Rozważmyfunkcjęy=f(x)=cosxiniechA=[0jπ].Widzimy,że
f(A)=[−1j1]oraz,żefjestiniekcjąnaA.Zatemf:[0jπ]→[−1j1]jest
bijekcjąimożemyutworzyćfunkcjęodwrotnąf11:[−1j1]→[0jπ].Funkcja
tanazywasięarcuscosinus,oznaczamyjąprzezarccos.Mamywięc
arccosy=x⇐⇒y=cosx.
Wykresfunkcjiy=arccosxprzedstawiononarys.3.7.
RYS.3.7
Przykład3.3
Rozpatrzmyterazfunkcjęf:(−
π
2jπ
2)→R,y=f(x)=tgx;por.rys.3.8.
RYS.3.8
Oczywiście,funkcjatajestbijekcjąwięcmożemyutworzyćfunkcjęod-
wrotnąf11:R→(−π
2jπ
2),którąnazywasięarcustangensioznaczaprzez
36
