Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
SYGNAŁYISYSTEMYDYSKRETNE
1
1.1.MATEMATYCZNYMODELSYGNAŁUDYSKRETNEGO
Sygnałem,wintuicyjnymrozumieniu,nazywamyzmianępewnejwielkości(np.
fizycznej,biologicznej,ekonomicznej)wzależnościodinnejwielkości,którąnaj-
częściejjestczaslubprzestrzeń.Zmianatejwielkościwczasiei/lubwprzestrzeni
niesieinformacjęozachodzącychzjawiskachiprocesach,któredanawielkość
charakteryzuje,lubjestichwynikiem.Wtymsensie,sygnałtraktujemyzawsze
jakonośnikinformacji.
Intuicyjnerozumieniesygnałumożnauściślić,wprowadzającodpowiedni
modelmatematyczny.Modelemmatematycznymsygnału,wystarczającodobrze
reprezentującymjegofizycznysensicharakterjestfunkcja,czylijednoznaczne
odwzorowaniepewnegozbioruargumentów(dziedziny)wpewienzbiórwarto-
ści.Jeśliargumentem(zmiennąniezależną)jestczas,oznaczanyjakot,aprzezx
oznaczymywielkośćfizycznązmieniającąsięwczasie,tosygnałopisującyzmia-
nętejwielkościjestfunkcjąx(t).Jeśli
tT
E;R
,tomówimyosygnałachzcza-
semciągłym.Jeśli()
xtER,czyliwartościsygnałusąrzeczywiste,towówczas
mówimyosygnałachrzeczywistych.Wwieluzastosowaniachkoniecznejestroz-
szerzeniezbioruwartościsygnałudoliczbzespolonych,tzn.()
xtEC.Wówczas
mówimyosygnałachzespolonych.
Przetwarzaniesygnałów,mówiącbardzoogólnie,poleganawykonywaniu
szeregustosownieiświadomiedobranychoperacjinatymsygnale(dodawanie,
wzmacnianie,opóźnianie,etc.)wceluuzyskaniainformacji,któresygnałzawie-
ra.Naobecnymetapierozwojutechnicznegoitechnologicznegoprzetwarzanie
sygnałówrealizowanejestnajczęściej(choćniezawsze)zapomocąurządzeńcy-
frowych(np.komputerów,procesorówsygnałowych,specjalizowanychukładów
scalonych,układówprogramowalnych).Efektywnewykorzystywanieurządzeń
cyfrowychdoprzetwarzaniasygnałówipozyskiwaniainformacjiwymagajednak
dyskretyzacjisygnałów.Posługującsięmodelemsygnałuwpostacifunkcjix(t),
dyskretyzacjęnależyrozumiećjakowyznaczaniewartościfunkcjix(t)wdyskret-
11
