Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.5.ORBITALEATOMOWEWODORU
67
tylkoniektórewartości,amianowiciewartościwyznaczoneprzezodpowiednieliczby
kwantowe.Tenstanrzeczyokreślasięmówiąc,żeE7MorazMzulegająkwantowaniu.
Tegorodzajukwantowanieenergiiczymomentupędujestniezrozumiałenagruncie
fizykiklasycznej1fizykiciałmakroskopowych.Jestonowynikiemodmiennychpraw
rządzącychświatematomowym.
3.5.ORBITALEATOMOWEWODORU
WtokurozwiązywaniarównaniaSch¨
odingeraokazujesię,żekażdejkombinacji
3liczbkwantowych:n7lim,odpowiadajednaporządnafunkcjafalowaspełniająca
równanieSchr¨
odingera.Funkcjetakienazywamyorbitalami(ang.orbital)imożemy
jeoznaczaćprzezpodanieprzysymbolufunkcjiwartościwszystkichliczbkwantowych
W(n7l7m).
Liczbęmożliwychorbitaliodpowiadającychposzczególnymwartościomgłównej
liczbykwantowejn,awięcposzczególnymdozwolonymstanomenergetycznymatomu
wodoru,udajesięłatwoobliczyćprzezutworzenieróżnychmożliwychkombinacjiliczb
kwantowych.Liczbatychkombinacjijestograniczona.Gdyn=1,liczbalmożeprzyjąć
tylkowartość0(odpowiadajejsymbol5),liczbamprzyjmierównieżtylkojednąwartość
równą0.Głównejliczbiekwantowejn=1odpowiadazatemtylkojedenorbital,który
oznaczymysymbolemW(17070).Zewzględunato,żeodpowiadaonliczbiekwantowej
l=0,awięcsymbolowi5,będziemytakiorbitalnazywaćtakżeorbitalem15.
Gdyn=2,liczbakwantowalmożeprzyjąćwartości0i1.Dlal=0(symbol5)
mamym=0,dlal=1(symbolp)mamym=117071.Możliwesązatemczteryróżne
kombinacjeliczbkwantowychiczteryróżneorbitale:W(27070),W(271711),W(27170)
orazW(27171).Pierwszyznichjestorbitalem25,trzynastępnesąorbitalami2p.
Gdyn=3,liczbakwantowalmożeprzyjąćwartości071oraz2.Wartościl=
0odpowiadatylkojednawartośćmwynosząca0,dlal=1uzyskujesięwartości
m=117071,dlal=2wreszciem=12711707172.Obokjednegoorbitalu35,tj.
W(37070)itrzechorbitali3p,tj.W(371711),W(37170)iW(37171)pojawiasięwtym
przypadkupięćorbitali3d(wartościl=2odpowiadabowiemsymbold),amianowicie:
W(372712),W(372711),W(37270),W(37271)orazW(37272).
Łatwowykazać,żegdyn=4,opróczjednegoorbitalu45,trzechorbitali4pipię-
ciuorbitali4d,możliwejestjeszczeutworzeniesiedmiuorbitali4f,którymodpowiada
liczbakwantowal=3.Gdyn=5,opróczjednegoorbitalu5,trzechp,pięciud,sied-
miuf,znajdziemydziewięćorbitaligitd.Dopuszczalnekombinacjeliczbkwantowych
n7l7mdlawartościnod1do5podanowtabl.3.1.
Znajomośćszczegółowejpostacifunkcjistanowiącychorbitaleatomowejestbardzo
ważna,gdyżnaichpodstawiemożnaobliczyćprawdopodobieństwonapotkaniaelektronu
wokreślonychodległościachodjądraiwokreślonychkierunkach.
DośćskomplikowanyprzebiegfunkcjiWwprzestrzeniwokółjądraatomowego
możnałatwiejprzedstawić,posługującsięwspółrzędnymisferycznymizamiastzwy-
kłychwspółrzędnychkartezjańskich.PołożeniepunktuPowspółrzędnychkartezjań-
