Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
przyspieszenia,szarpnięcia,atakżemomentuwparachkinematycznych.Jakokryte-
riumoptymalizacjiprzyjąłczasrealizacjitrajektoriiiśrednimomentwparachki-
nematycznych,przyczymdooptymalizacjiwykorzystałalgorytmgenetyczny.
Uzyskaneprzebiegiszarpnięciacharakteryzowałysiębrakiemciągłościoraz
niezerowymiwartościamiwpoczątkowymikońcowympunkcietoru.Wpra-
cachGasparettoiZanottoprzedstawionosposóbplanowaniagładkichtrajektorii,
przyczymdoopisupołożeniaautorzywykorzystalifunkcjeB-sklejane[Gasparetto
iZanotto2007,2010]orazfunkcjesklejanetrzeciegostopnia[GasparettoiZanot-
to2008,2010].Funkcjaceluwprocesieoptymalizacjiuwzględniałaczasrealiza-
cjitrajektoriitforazcałkęoznaczonąwprzedziale
0
,
t
f
zkwadratuszarpnięcia.
WprzypadkuwykorzystaniafunkcjiB-sklejanychpiątegorzęduautorzyuzyska-
lizarównociągłyprzebiegszarpnięcia,jakijegozerowąwartośćwpoczątko-
wymikońcowympunkcietoru.Rewiin.[2009]doplanowaniatrajektoriiza-
stosowaliasymetrycznąfunkcjęprędkościopartąnakrzywejS,dziękiczemu
uzyskalipłynnyruchzograniczonymszarpnięciemwfaziehamowania.Autorzy
otrzymaliskokowąfunkcjęokreślającaprzebiegszarpnięcia.BorygaiGraboś
[2009]doopisuprzyspieszeniawykorzystaliwielomianywyższychstopni.
Funkcjęzmianprzyspieszeniadlaposzczególnychwspółrzędnychzaplanowali
jakowielomianypiątego,siódmegoorazdziewiątegostopnia,przyczymwar-
tośćprzyspieszeniabyłaograniczona.Autorzyotrzymalizerowąwartośćszarp-
nięciawpoczątkowymikońcowympunkcietoruorazciągłyprzebiegszarpnię-
ciawcałymzakresieruchu.CheniLi[2011]doplanowaniatrajektoriiruchu
wykorzystalifunkcjeB-sklejane.Dooptymalizacjiwykorzystalialgorytmgene-
tyczny,przyjmującjakokryteriumdwaprzeciwstawneefekty:maksymalne
przyspieszenieiminimalneszarpnięcie.Zakładającograniczenianaprędkość,
przyspieszenieorazszarpnięcie,autorzyuzyskaliciągłyprzebiegfunkcjiszarp-
nięcia,przyczymnieuzyskalizerowychwartościszarpnięciawpoczątkowymi
końcowympunkcietoru.PerumaaliJawahar[2012]doplanowaniatrajektoriima-
nipulatorawykorzystalisinusoidalnąfunkcjęszarpnięcia.Przyzałożeniuograni-
czeńnaprędkość,przyspieszenieiszarpnięciewparachkinematycznychauto-
rzyosiągnęliciągłeprzebiegiszarpnięciaorazjegozerowąwartośćwpocząt-
kowymikońcowympunkcietoru.Wynikisymulacjiwskazujątakże,żepropo-
nowanepodejściejestwstaniewygenerowaćtrajektorięzminimalnymczasem
realizacji.LeeiChoi[2015]doplanowaniatrajektoriiwykorzystalikrzywąS
orazasymetrycznąkrzywąS.Fazyliniowychzmianprzyspieszenia,jakiewy-
stępująwprzypadkukrzywejStrzeciegostopnia,zastąpilifunkcjąsinusoidalną.
Dziękitakiejmodyfikacji,opróczmożliwościograniczeniaszarpnięciauzyskali
dodatkowociągłąfunkcjęszarpnięciawcałymzakresieruchu.
Niektórezpublikacjidotyczyłyplanowaniatrajektoriiorazjejoptymaliza-
cjiprzyzastosowaniuróżnychfunkcjiceluiróżnychograniczeń.Aspragathos
[1998]przedstawiłdwasposobygenerowaniatrajektoriiwkartezjańskimukła-
dziewspółrzędnych.Obietechnikigenerujątrajektorięmanipulatorazograni-
czeniemodchyleniapozycji.Podczasinterpolacjiautorwykorzystałfunkcję
14
