Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
1.Podstawowerelacjeprzyczynowo-skutkoweprocesuprodukcjiwmikroskali
1.3.5.Stopywzrostuzmiennychekonomicznych
Stopawzrostudowolnejzmiennejy[yt>0dla(t=1,2,3,…]wskazujenawzględny
przyrosttejzmiennejprzypadającynaprzyrostczasu,którymmożebyćmiesiąc,kwar-
tał,półroczelubrok,cozapiszemynastępująco:
ry
t
=
∆
y
t
y
_
t
1
,
(
y
t
>
0
)
[1/okres]
(1.44)
Abymożnabyłoskorzystaćzformuły(1.44)doobliczeniajednookresowej,
względnejzmianyzmiennejy,zmiennatamusiprzyjmowaćwartościdodatnie.Waru-
nektenspełniająwszystkiezmienneekonomicznebędącestrumieniami,zasobamilub
zmiennymiparametrycznymiwpostacistosunkówstrumieniizasobów.Niebędąspeł-
niaćtegowarunkuzmienne,któresądefiniowanewpostaciróżnicpomiędzystrumieni
lubwpostaciróżnicpomiędzyzasobami,naprzykładwynikfinansowy,saldaobrotów,
itp.Wynikatozfaktu,iżsaldatemogąprzyjmowaćwartościujemne.
Analizując(1.44)stwierdzamy,żestoparyt–będącmiarąniemianowaną–maswój
wymiarczasowy.Ograniczającsięjedyniedostrumieniizasobówwymiartenokreśli-
mynastępująco:
a)przypadekstrumienia:
ryt[ilość/(okres)
2]/[ilość/(okres)]=[1/okres],
b)przypadekzasobu:
ryt[ilość/(okres)]/[ilość]=[1/okres].
Miara(1.44)wyznaczawzględnymiesięczny,kwartalny,półrocznylubroczny
wzrost(spadek)zmiennejywokresiet.Zewzględówinterpretacyjnych,zdefiniowaną
w(1.44)stopęwzrostuzmiennejywujęciuułamkowym,przedstawiamynajczęściej
wpostaciprocentowej,tzn.:
ry
t
%
=
ry
t
100
(1.45)
Napodstawiewyliczonejpowyżejstopywzrostupowiemy,żezmiennaywciągu
miesiąca,kwartału,półroczalubrokutwzrosłalubzmalałaoryt%.Wzależnościod
okresuodniesieniamówimyomiesięcznej,kwartalnej,półrocznejlubrocznejstopie
wzrostu.Stopęwzrostu,zdefiniowanąw(1.44),odpowiednioprzekształcającprzedsta-
wićmożnawinnejalternatywnierównoważnejnastępującejpostaci:
ry
t
=
∆
y
t
y
_
t
1
=
y
t
y
_
t
_
y
1
t
_
1
=
y
y
t
_
t
1
_
1
(1.46)
Bardzoczęstowprzypadku,gdyposługujemysięinformacjamimiesięcznymilub
kwartalnymidotyczącymizmiennejyt,wyznaczamynietylkomiesięcznelubkwartalne
tempowzrostu–wyznaczamyrównieżrocznetempowzrostu.Ograniczającsiędo
przypadkudanychkwartalnych–formułęstopywzrostu(1.46)–zapiszemywnastępu-
jącejzmodyfikowanejdlarocznejdynamikipostaci:
ray
t
=
∆
y
t
4
_
y
t
t
=
y
t
y
_
t
_
y
4
t
_
4
=
y
y
t
_
t
4
_
1
,
[1/(4kwartały)]=[1/rok](1.47)
gdzie:
∆
t
=
t
_
(
t
_
1
)
=
1
[okres]=[kwartał],
∆
4
t
=
t
_
(
t
_
4
)
=
4
[okres]=[4kwartały]=[rok],
