Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Podstawymodelowaniazjawiskcieplnychwprocesachspawalniczych
17
ijestnazywanerównaniemFouriera-Kirchhoffa,gdziec
p
-pojemnośćcieplna
(c-ciepłowłaściwe,
p
-gęstość).Wwiększościprocesówspawalniczych,poza
spawaniempunktowymczyzgrzewaniemrezystancyjnym,źródłociepłajest
ruchome.Indukowanaprzezniegotemperaturaprzekraczanietylkotemperaturę
topnienia,aczęstotemperaturęparowania.Skutkujetoprzemianamifazowymi
zachodzącymipomiędzywszystkimitrzemastanamiskupienia(topienie,parowa-
nie,krzepnięcie),jakrównieżwstaniestałym.Uwzględniajączależnośćwłaściwo-
ścitermofizycznychodtemperatury,czyliszczególnyprzypadekniejednorodno-
ścimateriału,równanieróżniczkowenieustalonegoprzepływuciepłazczłonem
konwekcyjnymdlaobszarukontrolnegowprzestrzennymukładziewspółrzędnych
przyjmujepostać[3,4]:
V|
(
kT
V
()
r
t
)
±
C
ef
fB
|
L
T
B
()
r
t
,
t
+V
T
()
r
,
t
|
v
1
|
J
-
B
B
Q
t
v
,
(2.4)
gdzie:k=k(
r
,T),
v
=
v
(
r
,t)jestwektoremprędkości,
r
=
r
(x,y,z)jestwektorempunktu
ciaławukładziewspółrzędnych,aC
ef
efektywnąpojemnościącieplną,któramoże
zawieraćciepłoprzemianfazowychwstaniestałymiciepłotopnienia(orazciepło
parowaniawprzypadkuspawanialaserowego[5]).Efektywnewartościpojemności
cieplnejsąokreślonerównaniami:
-dlaprzemianfazowychwstaniestałym[6-8]
C
ef
ph
±{
[
|
p
ss
c
+
H
i
I
i
d
I
dT
i
()
T
dla
T
E
TT
s
i
,
f
i
|
[
p
ss
c
dla
T
!
(
TT
s
i
,
f
i
)
(2.5)
gdzie
H
i
I
i
,
T
s
i
,
T
f
i
oznaczająentalpięoraztemperaturępoczątkowąikońcową
i
-tejprzemianyfazowej,
I
i
-ułamekobjętościowy
i
-tejfazy,
p
s
i
c
s
-gęstość
iciepłowłaściwewstaniestałym;
-dlastanustało-ciekłego(
ang.mushyzone
)[3,4]:
[
p
ss
c
dla
T
<
T
S
C
ef
()
T
±
|
|
{
|
p
lssl
c
+
H
L
dfT
dT
s
()
dla
T
E
TT
S
,
L
|
[
p
l
c
l
dla
T
>
T
L
(2.6)
gdzie:
H
L
-ciepłotopnienia(krzepnięcia),
T
L
i
T
S
oznaczająodpowiedniotempe-
raturylikwidusuisolidusu,
p
l
c
l
-pojemnośćcieplnąfazyciekłej,natomiast
pojemnośćcieplnafazystało-ciekłej
p
sl
c
sl
jestokreślonazależnością:
p
slsl
c
±
c
s
p
s
f
s
+
c
l
p
l
(
1
-
f
s
)
(2.7)
