Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Elementyrachunkuwektorowego
15
Wektorcjestprostopadłydowektorów!ib,jegowartość
liczbowajestrówna|c|=|!||b|sinI.
Układwektorów!7b7ctworzytrójkęprawoskrętną.Za-
chodzązwiązki
!×b=l(b×!)
(!+b)×c=!×c+b×c
!×(b×c)=b·(!·c)lc·(!·b)
Jeżeliznamywspółrzędnedwóchwektorów!(ax7ay7az)
ib(bx7by7bz),towspółrzędnewektorac=!×bwyliczamy
zwyznacznika
RYS.7
RYS.8
RYS.9
c=
|
|
|
|
|
axayaz
bxbybz
i
j
k
|
|
|
|
|
gdzie:i7j7ksąwersorami(leżącymiodpowiednionaosiach
x7y7z).
Iloczynmieszanytrzechwektorów(!×b)·cjestliczbą.Jej
wartośćjestrównaobjętościrównoległościanurozpiętegona
tychwektorach(rys.9).Jeżeliznamywspółrzędnewektorów
!7b7c,to
(!×b)·c=
|
|
|
|
|
axayaz
bxbybz
cx
cy
cz
|
|
|
|
|
c=!×b
