Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Twierdzenieotrzechsiłach
ipodobnie
sinu
l
=
siny
0C
7
0C=
lcos(ul;)
sinu
stąd
OdcinekCD=
2
l
A0=
lcos;
2sinu
.
Zpodobieństwatrójkątów0CDiKLMdostajemy
0C
CD
=
RA
P
Stądmamy:
RA=P
2cos(ul;)
cos;
Zrysunku1.1widzimy,żesiłaF
=
RAsinu
=
=P
2cos(ul;)
cos;sinu
.
17
ProstokątnapłytkaABCDobokachAB=aiBC=bjest
PRZYKŁAD1.2
umocowanazapomocąprzegubuwpunkcieBiopierasię
ogładkąścianęwpunkcieA.Płytkaobciążonajestwpunk-
cieCsiłąP(rys.1.2).Zaniedbującciężarpłytki,wyznaczyć
reakcjęścianyRAiprzegubuRB.
ROZWIĄZANIE
Napodstawiewarunkówzadanianaciałodziałajątrzysiły,
zktórychjednajestznana.Kierunekreakcjiścianyjestrów-
nieżznany,jestonprostopadłydościany.SiłyPiRAprze-
cinająsięwpunkcie0(rys.1.2).Napodstawietwierdzenia
otrzechsiłachprzeztenpunktmusiprzejśćrównieżlinia
działaniatrzeciejsiłyRB,októrejwiadomo,żejestzacze-
pionawpunkcieB.KierunekreakcjiRBpokrywasięwięc
zkierunkiem0B.Układsił[RA7RB7P]będziewrównowa-
dze,jeżelidodatkowosiłytebędątworzyćtrójkątzamknięty.
Oznaczmywierzchołkitegotrójkąta:L7M7N.Zrysunkuwi-
dzimy,żetrójkątLMNjestpodobnydotrójkątaBK0.Stąd
wynika,że
RA
P
=
0K
BK
Ponieważ0K=BCsinu=bsinu7BK=ABsinu=
=asinu,więc
RA=P
bsinu
asinu
=P
a
b
RYS.1.2
