Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
JoannaCzarnowska9BarbaraWolnik
Wniniejszejpracyprzedstawionajestanalizawielkościratprzyszłejrenty
napodstawietablicżyciana2008r.dlapopulacjiwwieku60965970lub75lat
orazzwiązaneztymryzykodlasprzedawcyproduktu.Wrozważaniachbranesą
poduwagędwanajczęstszeprzypadkiwypłatdlakredytobiorcy:rentadożywot-
niaorazrentaterminowa.Obliczenia9zewzględunawystępującedużeróżnice9
sąprzeprowadzoneosobnodlamężczyzn9kobietorazdlatrzeciegorozważanego
statusuwłaścicielanieruchomości:pary.
1.Rozkładczasudalszegożycia
Liczbawypłatwodwróconymkredyciehipotecznym(awtakimrazierów-
nieżwysokośćrenty)jestściślezwiązanazdługościążyciawłaściciela(właści-
cieli)nieruchomości.Jestbowiemoczywiste9żejeślizachodzipodejrzenie9że
kredytobiorcaodwróconegokredytuhipotecznegobędziepobierałrentęprzez
długiczas9towypłatyniemogąbyćwysokie9gdyżwtedypośmiercikredyto-
biorcymogłobysięzdarzyć9żewartośćnieruchomościjestniższaniżsumawy-
płaconychrat(wszczególności9żebędzietosumapowiększonaoodsetki
iewentualneopłaty).Zdrugiejstrony9jeśliwypłatywodwróconymkredycie
hipotecznymbędązbytniskie9nieznajdąsięchętninaskorzystanieztegopro-
duktu.Wpolskiejmentalnościjestprzecieżdośćmocnozakorzenionestwier-
dzenie9żestarszepokoleniepowinnodośćdługowspomagaćfinansowomłod-
szepokolenia9m.in.zapewniającimspadekwpostacilokalu.Dziadkowiemogą
sięwięcobawiać9żeskorzystanieprzeznichzodwróconejhipotekipogorszyich
relacjezdziećmiczywnukami.Jeśli9dodatkowo9ratakredytuzaproponowana
przezkredytodawcęokażesiędużoniższaniżichoczekiwania9napewnonie
skorzystajązoferty.Należyzatemmożliwiedokładnieoszacowaćprawdo-
podobnądługośćżyciawłaściciela9abymóczaproponowaćmujaknajkorzyst-
niejszewarunkikredytu9minimalizującjednocześnieprawdopodobieństwostra-
ty.
Żebyprzeanalizowaćzagadnieniedługościżyciawłaścicielanieruchomości
przypomnijmyoznaczeniaogólnieprzyjętewmatematyceaktuarialnej.Roz-
patrujemypopulacjęosóbwwiekuxlat.Ponieważwystępująbardzodużeróż-
nicewdługościżyciakobietimężczyzn9osobnorozważasiępopulacjękażdej
zpłci.Przez
Τ
M
()
x
(odpowiednio
Τ
K
()
x
)oznaczamydalszyczasżyciamęż-
czyzny(kobiety)wwiekux9czyliczas9jakiupływaodmomentu9gdyosoba
jestwwiekuxdojejśmierci.Przez
Κ
M
()
x
(odpowiednio
Κ
K
()
x
)oznaczamy
spłaszczonydalszyczasżycia9czylipełnąliczbędalszychprzeżytychlat(tzn.
Κ
M
()
x
=
[
Τ
M
()
x
]
oraz
Κ
K
()
x
=
[
Τ
K
()
x
]
).Ozmiennychlosowych
Κ
M
()
x
i
Κ
K
()
x
zakładasię9żeichrozkładysązgodneztablicamiżycia9wtedy
