Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
x
z
Π
P0(x0,y0,z0)
ą
N
P(x,y,z)
y
Rys.2.Płaszczyznawyznaczonaprzezpunktdoniejnależący
orazwektordoniejprostopadły
PowyższejestzatemrównaniempłaszczyznyΠ.Przekształcająctorównanie,
otrzymujemy
A·x-A·x0+B·y-B·y0+C·z-C·z0=0,
anastępnie
A·x+B·y+C·z+(-A·x0-B·y0-C·z0)=0.
Oznaczając
-A·x0-B·y0-C·z0=D,
otrzymujemytzw.ogólnerównaniepłaszczyzny
A·x+B·y+C·z+D=0.
Przykład1
NapisaćrównaniepłaszczyznyprzechodzącejprzezpunktP0(1,0,-2)iprostopadłej
dowektora
N
ą
=[2,3,-1].
Rozwiązanie:
Metoda1.
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
(2)
8
