Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
5)
A∩B=B∩A,
6)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C),
7)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),
8)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C),
9)
A\B⊂A,
10)(A⊂B)∧(C⊂D)⇒(A\D)⊂(B\C),
11)(A∪B)′=A′∩B′
(prawadeMorgana)
12)(A∩B)′=A′∪B′
Wteoriimnogościrozważasięrodziny
{}
A
ttT
∈
zbiorówindeksowa-
nychprzezT.ZbiórTjestzbioremindeksów,np.zbioremliczbnaturalnych.
Dlatakichrodzinwyznaczasięuogólnionesumyiiloczynyzbiorów.
Sumąuogólnionązbiorów
{}
A
ttT
∈
nazywamyzbiórpostaci:
tT
U
∈
A
t
=
{
x
:
tT
∈
∃
x
∈
A
t
}
.
Iloczynemuogólnionymzbiorów
{}
A
ttT
∈
nazywamyzbiórpostaci:
tT
Π
∈
A
t
=
{
x
:
tT
∀
∈
x
∈
A
t
}
.
GdyzbioremindeksówjestzbiórliczbnaturalnychdodatnichN
+,
sumęiiloczynuogólnionyczęstozapisujemywpostaci:
nN
∈
U
+
A
n
,
nN
∈
Π
+
A
n
.
Przykład1090
Niech
A
n
=
[
{
[
xR
∈
:
n
1
≤<
x
2
]
}
J
dla
nN
∈
+
,
czyli
A
1
=
{
xR
∈
:1
≤<
x
2,
}
A
2
=
[
{
[
xR
∈
:
1
2
≤<
x
2,
]
}
J
A
3
=
[
{
[
xR
∈
:
1
3
≤<
x
2,
]
}
J
………
………
………..
18
Zagadnieniawstępne
