Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Elementyrachunkukwantyfikatorowego
—prawadeMorganadlaalternatywyikoniunkcjizdań:
∼(I∨5)⇔(∼I∧∼5),
∼(I∧5)⇔(∼I∨∼5);
—łącznośćalternatywyikoniunkcjizdań:
(I∨5)∨7⇔I∨(5∨7),
(I∧5)∧7⇔I∧(5∧7);
—przemiennośćalternatywyikoniunkcjizdań:
I∨5⇔5∨I,
I∧5⇔5∧I;
—rozdzielnośćkoniunkcjiwzględemalternatywyinaodwrót:
I∨(5∧7)⇔(I∨5)∧(I∨7),
13
I∧(5∨7)⇔(I∧5)∨(I∧7);
—prawokontrapozycji:
(I⇒5)⇔(∼5⇒∼I);
—negacjaimplikacji:
∼(I⇒5)⇔(I∧∼5);
—prawowyłączonegośrodka:
I∨(∼I).
Prostedowodytychpraw(zwanychtautologiamirachunkuzdań)po-
zostawiamyczytelnikowi.
1.2.Elementyrachunkukwantyfikatorowego
Załóżmy,żezmiennaxprzebieganiepustyzbiórX,natomiastI(x)jest
funkcjązdaniową.Zdanie„istniejexwzbiorzeXtakie,żeI(x)nzapi-
sujemy
x∈X
V
I(x);
