Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1
Elementylogikimatematycznej
i
teorii
mnogości
Rozdziałtenbędziemytraktowalijakoinformacyjny.Wielezawartych
wnimfaktówznanychjestzkursumatematykiszkolnej.
1.1.Elementyrachunkuzdań
Zdaniemwsensielogicznymbędziemywdalszymciągunazywaćtylko
takiezdaniewsensiegramatycznym,któremuprzysługujeocenapraw-
dylubfałszu.Jeżelizdaniejestprawdziwe,toprzypisujemymuwartość
logiczną1;jeżelijestfałszywe,toprzypisujemymuwartośćlogiczną0.
Rozważmynastępującewypowiedzi:
(1)WarszawajeststolicąPolski.
(2)Mężczyznajestaktorem.
(3)Każdymężczyznajestaktorem.
(4)x>5.
(5)2<5.
Wypowiedzi(1),(3)i(5)sązdaniamilogicznymi.Zdania(1)i(5)są
prawdziwe,natomiastzdanie(3)jestfałszywe.Dowypowiedzi(2)i(4)
wrócimypóźniej.
Załóżmy,żeIi5sązdaniami.Zdanie„Ilub5nbędziemynazywa-
lialternatywązdańIi5ioznaczalisymbolemI∨5.Zdanie„Ii5n
będziemynazywalikoniunkcjązdańIi5ioznaczalisymbolemI∧5.
Zdanie„jeżeliI,to5nbędziemynazywaliimplikacjązdańIi5iozna-
czalisymbolemI⇒5.Zdanie(I⇒5)∧(5⇒I)będziemyoznaczali
