Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
gdzie:
M
i
[Nm]towypadkowymomentsiłydziałającynaelement,
H
i
[m
2kg/s]tomomentpęduelementu.
Równaniaruchupostępowegoiobrotowegosąintegrowaneprzypomocyjawnegoalgorytmu
centralnychróżnicskończonych,przyzałożeniukroku
∆
t
.Wielkości
x
i
oraz
ω
i
są
obliczanewprzedziałachpośrednich(wpołowieprzedziałuczasowego)
t
±
n
|
∆
t
,natomiast
2
wielkościtakiejak
x
i
,
x
i
,
F
i
,
M
i
sąobliczanewpełnychprzedziałach(przedziałach
głównych)
t
±
n
∆
t
.
Poniższewyrażeniaopisująprzyspieszeniawruchupostępowymiobrotowymwczasietw
zależnościodwartościprędkościwpołowieprzedziałów[4]:
()
t
x
i
±
∆
1
t
(
|
|
|
k
x
(
i
t
+
∆
t
/
2
)
-
x
(
i
t
-
∆
t
/
2
)
N
|
|
|
)
(3)
ω
()
i
t
±
∆
1
t
(
|
|
|
k
ω
(
i
t
+
∆
t
/
2
)
-
ω
(
i
t
-
∆
t
/
2
)
N
|
|
|
)
(4)
Uwzględniająctewyrażeniawewzorachopisującychruchpostępowy(1)iruchobrotowy(2)
irozwiązującdlachwili
t
±
∆
t
otrzymujemy[4]:
2
x
(
i
t
+
∆
t
/
2
)
±
x
(
i
t
-
∆
t
/
2
)
+
(
|
|
k
F
m
i
()
t
+
g
i
N
|
|
)
∆
t
(5)
ω
(
i
t
+
∆
t
/
2
)
±
ω
(
i
t
-
∆
t
/
2
)
+
(
|
|
k
M
I
i
()
t
+
g
i
N
|
|
)
∆
t
(6)
Ostatecznie,uzyskaneprędkościsłużądozaktualizowaniapozycjielementu:
x
i
(
t
+
∆
t
)
±
x
i
()
t
+
x
(
i
t
+
∆
t
/
2
)
|
∆
t
(7)
Wskróciealgorytmobliczeniowysłużącydoaktualizacjipołożeńelementówmożezostać
podsumowanywtrzechpunktach:
10
