Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
(
t
-
∆
t
/
2
)
,
napoczątkukrokuczasowegoznanajestprędkośćwruchupostępowym
x
i
(
t
-
∆
t
/
2
)
prędkośćkątowaelementu
ω
i
,jegopołożenie
x
i
()
t
,wypadkowadziałających
naniegosił
F
i
()
t
orazwypadkowymomentsiły
M
i
()
t
dysponującdanymizpoprzedniegopunktumożliwejestwyliczenie,napodstawie
(
t
+
∆
t
/
2
)
iprędkościkątowej
ω
(
i
t
+
∆
t
/
2
)
równań(5)i(6),nowejwartościprędkości
x
i
ostatecznie,równanie(7)służydoobliczeniapozycjielementówdyskretnych
(
t
+
∆
t
)
x
i
.
2.2.3MODELEKONTAKTU
Jakzostałowspomnianepowyżej,elementydyskretnewsymulacjimetodą
elementówdyskretnychmogąwchodzićzesobąwinterakcje–objawiasiętopoprzez
nachodzeniecząsteknasiebie.Walgorytmiemogązostaćzaimplementowaneróżnetypy
kontaktów,alebazowezałożeniapozostajątakiesame.Mianowicie,siłakontaktowamoże
zostaćrozłożonanadwieskładowe:składowąnormalną,działającąwkierunkunormalnym
dopłaszczyznykontaktuorazskładowąstyczną,działającąwpłaszczyźnie[9,10].Termin
kontaktogólniewyrażawzajemnąinterakcję–odpowiadafizycznemuzetknięciu.
Wyróżniamytrzykomponentyopisującespecyfikękontaktu:sztywnośćkontaktuzapewnia
elastycznąrelacjępomiędzysiłąkontaktowąawzględnymprzemieszczeniemelementów),
warunkipoślizguioddzieleniaorazwystępującewiązania.
Rys.2.Schematyczneprzedstawieniemodelukontaktupomiędzycząstkami
Możliwejeststosowanieróżnychmodelikontaktów,wzależnościodpotrzebdanej
symulacji,jednakmożemywyszczególnićdwanajpowszechniejstosowanemodele:model
liniowyorazmodelHertz’a–Mindlin’a[9].Wmodeluliniowymsiłaiwzględne
przemieszczeniepowiązanesąliniowo,zapomocąstałejsztywnościkontaktowej.Natomiast
wmodeluHertz’a–Mindlin’asiłaiwzględneprzemieszczeniesązesobąpowiązane
wsposóbnieliniowy,przypomocyzmiennejsztywnościkontaktowej.Wspomniana
sztywnośćkontaktowajestfunkcjąwłaściwościgeometrycznychimateriałowychdwóch
elementówbędącychwkontakcie,jakrównieżaktualnejwartościsiłynormalnej.Dwa
kluczoweparametryopisująwiązaniewtakimmodelu:jesttowspółczynniksprężystości
poprzecznej(modułKirchoff’a,odpowiedzialnyzanaprężenie)ibezwymiarowywspółczynnik
Poisson’aopisującydwaelementybędącewkontakcie.
Innymistotnymzagadnieniemjestgenerowanieupakowaniaelementów.Wyróżniamy
dwapodstawowesposobypakowaniaelementów:poprzezalgorytmydynamiczne
igeometryczne.Walgorytmiedynamicznympróbkajesttworzonanp.przezswobodny
11
