Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Geometriajakofizyka
mytusymboluψ,ponieważ0oznaczawspółrzędnąnasferze).Zatem
wogólnymprzypadkur=r(λ70)iψ=ψ(λ70).Szczególnieprostą
postaćmająodwzorowaniastożkowe,dlaktórychbiegunpółnocnyjest
początkiembiegunowegoukładuwspółrzędnych,ar=r(λ)iψ=ψ(λ).
(a)Wyraźelementliniowynasferzewewspółrzędnych(r7ψ)dlatakich
odwzorowań.
(b)Znajdźtakąfunkcjęr(λ),byotrzymaćodwzorowanierównopo-
wierzchniowe,czylitakie,dlaktóregopowierzchniadanegoobszaru
nasferzejestproporcjonalnadopowierzchniodpowiedniegoobszaru
namapie.(Wskazówka:patrzzad.2.10.)
20120[B,N]Twojaosobistamapaświata.Mapywramce2.3zostałynarysowa-
nezapomocąprogramuMathematicaWorldPlot.Narysujwłasnąmapę,
używającodwzorowania,dlaktóregopoczątekukładuznajdujesięwtwo-
imrodzinnymmieście,awspółrzędnar(λ)odzwierciedlatwojepoglądy
natematznaczeniacałejresztyświata.
33
