Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MierzeniegospodarkiopartejnawiedzywkrajachUniiEuropejskiej
21
sięnajednejwybranejzmiennejzostałybyutracone.
Wwiększościprzypadkówwszystkimzmiennymskładającymsięnaindeks
nadajesiętęsamąwagę.Znacznierzadziejwagisąarbitralnienadawaneprzez
ekspertów.Wniniejszymbadaniustaranosięznaleźćjaknajbardziejodpowied-
niewagidlazmiennych.Wtymceluzastosowanometodęgłównychskładowych
-PCA(PrincipalComponentsAnalysis)9którazostaławykorzystanadowyboru
wagdlazmiennychskładającychsięnaindeksorazdowyborusamychzmien-
nych45.Metodagłównychskładowychpoleganaortogonalnymprzekształceniu
n-elementowegozbioruzmiennychpierwotnych(opisującychmobiektów)na
nowyukładnieskorelowanychzmiennych9zwanychgłównymiskładowymi.Każ-
dazgłównychskładowychjestliniowąfunkcjąstandaryzowanychzmiennych
wejściowychpostaci46:
F
j
=
a
j
1
Z
1
+
a
j
2
Z
2
+
iii
+
a
jn
Z
n
9
j=1929…9n
(1)
Modelanalizygłównychskładowychwzapisiemacierzowymmapostać:
F=ATZ
(2)
gdzie:
A=[aji]nxm-poszukiwanamacierzprzekształceniaortogonalnegozmiennychZj
wFj(j=1929…9n);
Fj-j-taskładowagłówna.
Zzapisu(2)wynika9że:
Z=AF
(3)
WmodeluPCAładunkiczynnikoweaji(współczynnikimacierzyA)9zwane
równieżwagamiskładowych9określająsiłęskorelowaniazmiennejZjzczynnika-
miFj(j=1929…9n)9przyktórychładunkitestoją.
Wyznaczaniegłównychskładowychjestefektemwielowymiarowejrotacji
przestrzenizmiennych9któramaksymalizujewariancjekluczowychwymiarów.
Tworzyonanowąprzestrzeń9wktórejpierwszywymiar9zwanygłównąskłado-
wą9reprezentujeośwpierwotnejprzestrzeni9wzdłużktórejdanemająnajwięk-
sząwariancję.Drugagłównaskładowareprezentujedrugirządwariancjidanych9
powykluczeniuwariancjitłumaczonejprzezpierwsząskładową.Zatemgłówne
składowesątakwyznaczane9abywariancje(V)kolejnychskładowych9będące
miarąichzasobówinformacyjnychobadanymzjawisku9byłycorazmniejsze:
V(F1)>V(F2)>…>V(Fn)
(4)
45MetodęgłównychskładowychwykorzystujesięrównieżwEuropejskiejTablicyWyników
wzakresieInnowacji.Por.K.Piech9RozwójgospodarekwiedzywEuropieŚrodkowo-Wschodniej
wkontekścieStrategiiLizbońskiej9op.cit.9s.277.
46A.Malarska9StatystycznaanalizadanychwspomaganaprogramemSPSS9SPSSPolska9
Kraków20059s.214.
