Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
POJĘCIAPODSTAWOWEDLAODWZOROWANIA
PRZESTRZENINAPŁASZCZYZNĘ
1.1.ELEMENTYNIEWŁAŚCIWE.PUNKTY,PROSTE
IPŁASZCZYZNYNIEWŁAŚCIWE
Napłaszczyźnieeuklidesowejdwieprosteniepokrywającesięprzecinająsięlub
sąrównoległe.Okazujesię,żepojęcierównoległościmożnazastąpićpojęciem
przecinaniasię.Wtymceludokonajmypewnegorozszerzeniaprzestrzenieuklide-
sowej:każdąprostąuzupełniamytzw.punktemniewłaściwymwtakisposób,żeby
prosterównoległemiałytensampunktniewłaściwy(rys.1.1a),aprostenierówno-
ległemiałyróżnepunktyniewłaściwe(rys.1.1b).
Rys.1.1
Wwynikutegonakażdejprostejbędzienieskończeniewielepunktówwłaści-
wych1)ijedenpunktniewłaściwy.
Powprowadzeniupunktówniewłaściwychnapłaszczyźnieprostenierówno-
ległe
równoległe
i
i
przecinająsięwpunkciewłaściwym
(rys.1.1b),proste
przecinająsięwpunkcieniewłaściwym
(rys.1.1a).
Punktyniewłaściwe,któreoznaczamyzeznakiemnieskończonościugóry,
interpretujemyjakokierunkiprostych(prosterównoległemajątensampunkt
niewłaściwy,czylitensamkierunek).
1)Punkty,prosteipłaszczyzny,któreniesąniewłaściwe,nazywamywłaściwymi.
11
