Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
ZLOGIKIIMETAFIZYKI
prawdziwychapriori,tzn.Tz=T0.Prawdyapriorycznepokry-
wająsięwtedyzprawdamianalitycznymi,jeżelitylkoDanalitycz-
ność”braćbędziemy-jakwTraktacieWittgensteina-wtym
rozszerzonymprzezFregegoznaczeniu,przyktórymoznacza
onawszystko,coprawdziwezmocysamychtylkodefinicjioraz
prawlogiki.(Zauważmy,żeszczególnąodmianęempiryzmutypu
Hume’astanowiprzypadek,gdyodwzorowanieZidzienacały
zbiórZ,tzn.gdymamyZ(R)=Z.Możliwośćpokrywasięwtedy
zniesprzecznością.)
WYNIKANIESYNTETYCZNE
OdwzorowanieZreprezentujesposób,wjakijęzykzwiązany
jestzrzeczywistościąpoprzezprzyporządkowanąmuprzestrzeń
logiczną.WobectegozwiązkumożnawjęzykuJokreślićinnąrela-
cjękonsekwencjiniżCn.Zbrakulepszegoterminunazwijmyją
Dkonsekwencjąsyntetyczną”ioznaczmysymbolemCnz,określa-
jącjąpoprostu,jaknastępuje:przykażdymβEJikażdymA⊂J,
βECn
zA
⇔
∀ZEZ(R)(A⊂Z⇒βEZ).
Łatwosprawdzić,żeoperacjaCnzjestekstensywnaimonoto-
niczna(A⊂B⇒CnzA⊂CnzB).Dowód,żejestteżidempotenta,
zainteresowanyczytelnikznajdziewnaszejksiążceLogicand
Metaphysics.2Tamteżpodanezostałydowody,że
(4)
Tz=Cnz∅
orazże(położywszyα→βzawszeitylko,gdyjα∨β)dlakon-
sekwencjiCnzzachodzitwierdzenieodedukcji:
(5)
βECn
z(A∪{α})
⇔
(α→β)ECn
zA.
Wnioskiemz(4)i(5)jestrównoważność:
(6)
(α→β)ET
Z
⇔
βECn
z{α}.
2PatrzB.Wolniewicz,LogicandMetaphysics.StudiesinWittgenstein’sOnto-
logyofFacts,Warszawa1999,punkt4.2.5DThesyntheticapriori”.
