Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
ZLOGIKIIMETAFIZYKI
Przypuśćmyteraznaodwrót,żeZ0∉Z(R).Irozważmyodwzo-
rowanieZ,którespełniawarunek(Z1),aletak,żeZ(R)={Z1},dla
pewnegoZ1EZ,przyczymZ0≠Z1.(Odwzorowanietakieoczy-
wiściezawszeistnieje.)Wszystkierealizacjeprzechodząwtedy
wjedenjedynyzbiórzupełnyZ1imamy:
M(α)=
R,gdyαEZ
∅,gdyα∉Z
1
1.
Weźmywobectego-jaknarys.1-dwazdaniaα,βEZ
1takie,
żeαEZ
0orazβ∉Z
0.(Takiedwazdaniateżnapewnoistnieją,bo
zawszeZ0∩Z1≠∅,awobecmaksymalnościżadenztychdwóch
zbiorówzdańniezawierasięwdrugim.)Ponieważobazdania
należądoZ1,zatemM(α)=R=M(β).Aponieważαnależydo
Z0,aβnie,zatemv(α)=1iv(β)=0,coprzeczytezie(3).QED.
Z
1
Į
Z0
J
Rysunek1
PRAWDYAPRIORI
RodzinęZstanowiąwszystkiezbioryzdańmaksymalnienie-
sprzeczne.ZtejrodzinyfunkcjaZwybieraniepustąpodrodzinę
Z(R)zbiorówDdopuszczalnych”nagruncieukładusemantycz-
nego(L,SE,R,Z).KażdyzbiórnależącydoZ(R)niejakokan-
dydujedobyciaogółemprawd.
ZbioryzdańnależącedorodzinyZ(R)sąteoriami.Wobec
tegoichprzekrójTz=∩Z(R)teżjestteorią.AponieważZ(R)
⊂Z,zatem∩Z⊂∩Z(R).TakwięcogółtautologiiT0=∩Zjest
zawartywzbiorzeTz.Otrzymujemywtensposóbukładpoka-
zanynarys.2.
