Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Trygonometriasferyczna
Wzórcotangensowy:
ctgBsinA=ctgbsinc≠cosAcosc
WzoryBorda:
sin2A
2
=
sin(5≠b)sin(5≠c)
sinbsinc
9
(1.11)
(1.12)
gdziea+b+c=25,apozostałewzorypowstająprzezcyklicznązamianęelementów.
WzoryNepera:
tg
tg
A+B
a+b
2
2
=
=
cosa1b
cosa+b
cosA1B
cosA+B
2
2
2
2
ctg
tg
c
C
2
2
(1.13)
(1.14)
Nadmiarsferyczny
Nadmiarsferycznytonadwyżkasumykątówtrójkątasferycznegoponad1800:
A+B+C≠1800=Á
Związekpolatrójkątasferycznegoznadmiaremsferycznym:
Á=
R2
P
(1.15)
(1.16)
WprzypadkumałychtrójkątówsferycznychnapowierzchniZiemi(bokidookoło
30km),polePwewzorze(1.16)możnaobliczaćjakdlatrójkątapłaskiego.
PierwszywzórCagnoliego:
sin
2
Á
=
sin1
cos1
2asin1
2c
2b
sinC
DrugiwzórCagnoliego:
sin
2
Á
=
dsin5sin(5≠a)sin(5≠b)sin(5≠c)
2cosa
2cosb
2cosc
2
gdziea+b+c=25.
WzórL’Huiliera:
tg
Á
4
=Útg5
2
tg
5≠a
2
tg
5≠b
2
tg
5≠c
2
gdziea+b+c=25.
(1.17)
(1.18)
(1.19)
