Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Jednowymiarowaanalizakointegracyjna
większajestszansanato3abywartośćsprawdzianuznalazłasięwobszarzeprzyjęcia.
Wprzypadkugdyhipotezazerowajestpostaci:H
0
:y∼I(1)3wynikitestuczęściej
prowadządokonkluzji3żeanalizowanyprocesjestprzyrostostacjonarny3niż
wówczas3gdyhipotezazerowazakładabrakpierwiastkówjednostkowych.Wskaza-
nejestwięcstosowanieobokklasycznychtestów(np.DF)3równieżtych3które
zmieniająpostaćhipotezyzerowejialternatywnej(por.Kahn3Ogaki31990;
Kwiatkowski3Phillips3Schmidt31990;Park3Choi31988;Bierens31990).
Innerozwiązaniepowyższychproblemówprowadzidokonstrukcjitestów
wykorzystującychłącznyrozkładstatystykKPSSorazADF(por.Charemza3
Syczewska31998).Przyzałożeniuprawdziwościhipotezyostacjonarnościtesto-
wanejzmiennej3zostałystworzonesymetrycznewartościkrytyczne(parywartości
krytycznychADForazKPSS)3którezrównująpoziomistotnościtestuADFzmocą
testuKPSS3awięc:
α
ADF
=1–
β
KPSS
⇔
α
ADF
+
β
KPSS
=1.
(1.20)
ZastosowaniełącznegotestuADF–KPSSpozwalanaweryfikowaniehipotezy
ostacjonarnościwobecalternatywy3żezmiennajestgenerowanaprzezproces
zintegrowanywstopniupierwszym.Obszarkrytycznyjestprawostronny.Napod-
stawietestuADF–KPSSmożna3zwyznaczonymznanymłącznymprawdopodo-
bieństwem3przyjąćhipotezęzerowąostacjonarności3jeżeliwartośćsprawdzianu
testuADFznajdujesięwobszarzeodrzuceniaijednocześniewartośćstatystyki
testuKPSSwobszarzeprzyjęcia.Novumwstosunkudotestówrozłącznychpolega
więcpopierwszenaznajomościtakiegołącznegoprawdopodobieństwa3podrugie
nastosowaniusymetrycznychwartościkrytycznych(ciekawailustracjategopoję-
ciaw:Syczewska31999).Rozumowanietomożnauogólnićpoprzezwyznaczenie
łącznegoprawdopodobieństwaprzyjęciahipotezyostopniuintegracji.Wtymprzy-
padkuhipotezazerowamapostać(analogiczniejakwtestachADF)H
0
:y∼I(d)3
wobecalternatywyH
1
:y∼I(d–1).EksperymentyMonteCarlowykazały3żełącz-
nytestADF–KPSSodznaczasięwysokąmocąjedyniewprzypadkuszeregów3
wktórychnienastąpiłazmianastrukturalna(por.Kębłowski32003;Kębłowski3
Welfe32004).Wprzeciwnymprzypadkunastępujezawyżaniefaktycznegostopnia
integracji3podobnedonp.testuDickeya–Pantuli.
1i3iRegresjapozornaczykointegracja?
Równowagadługookresowa
Przyjmijmy3żey
t
orazx
t
sąprocesamibłądzenialosowego:
y
t
=y
t–1
+
8
t
3
x
t
=x
t–1
+
η
t
3
gdziezarówno
8
t
3jaki
η
t
sąbiałymszumem.
(1.21a)
(1.21b)
