Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Słowowstępne
Analizafunkcjonalna,którabardzodynamicznierozwijasięodpoczątkuXXwieku,
znajdujezastosowaniewinnychdziedzinachnaukiszczególniewfzyceinaukach
technicznych.Metodyanalizyfunkcjonalnejstosowanesądoopisuzjawiskwme-
chanicekwantowej,wteoriisterowania,wteoriioptymalizacjiiinnych.Książka
podzielonajestnatrzyrozdziały.Wrozdzialepierwszympodanopojęciazzakresu
topologii,przestrzenimetrycznychistrukturalgebraicznych.Sąonepotrzebnedo
zrozumieniatreścikolejnychrozdziałów.Rozważaniarozdziałudrugiegodotyczą
przestrzeni
Banacha
.Wprowadzonownimpojęcienormyiprzestrzeniunormowanej
orazprzestrzeniBanacha.PodanoprzykładyprzestrzeniBanachainajważniejsze
twierdzeniawrazzeszczegółowymidowodami.Wrozdzialetrzecimwprowadzono
pojęcieiloczynuskalarnego,przestrzeniunitarnejiHilberta.Dośćdokładnieomówio-
norzutprostopadły,teorięszeregówortogonalnych,teorięoperatorówsprzężonych.
Przedstawionowrazzdowodamipodstawowetwierdzeniadotycząceprzestrzeni
Hilberta.Zakresmateriałuzaprezentowanywpodręcznikuwykraczapozaprogram
matematykidlastudentówstudiówmagisterskichnakierunkachtechnicznychimoże
byćpomocnydoktorantomtychdyscyplinnaukowych,którewswoichbadaniach
wykorzystująaparatanalizyfunkcjonalnej.Podręcznikzostałskonstruowanywtaki
sposób,abymożliwebyłosamodzielnestudiowanie.Zamysłemautorabyłobardzo
szczegółoweprzedstawieniedowodówwszystkichtwierdzeń,równieżtychprostych,
abyniebyłokoniecznościposzukiwaniadowodówwinnychŹródłach.Autorstarał
sięposługiwaćstwierdzeniamizrozumiałymirównieżdlaosób,któreniemająukoń-
czonychstudiówmatematycznych,asązainteresowaneposzerzeniemswojejwiedzy
wtymzakresie.SerdecznepodziękowanianależąsięRecenzentomPaniProf.Ewie
Pawłuszewicz
z
Politechniki
BiałostockiejiPanuProf.KrzysztofowiRudolowizWy-
działu
Matematyki
StosowanejAGHzacenneuwagi,którewpłynęłynajakośćksiążki.
7
