Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ORGANON
albowiemczterywnumeracjidwójkowejto100,pięćto101idziesięćto
1010.Tamacierzjestnieparzysta,awięcgraczpierwszymastrategięwy-
grywającą.Jegociągnienieoptymalnewinnozamienićtęmacierznieparzy-
stąnamacierzparzystą.Drugigraczwswoimciągnieniumożetylkoma-
cierzparzystązamienićnanieparzystą.Nakońcuotrzymujesięmacierz
nieparzystązjednymwierszemróżnymodwektorazerowego,ajesttopo-
zycjawygrywająca.Abywygrać,graczpierwszypowinienwnaszymprzy-
kładziezabraćdziewięćzapałekztrzeciejkupki.Potymciągnieniuotrzy-
mujemymacierzparzystą
M(4,5,1)=
(
|
|
k
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
N
|
|
)
.
Jeżeli,przykładowo,drugigraczweźmiezpierwszejkupkidwiezapałki,
wtedyotrzymamymacierznieparzystą
M(2,5,1)=
(
|
|
k
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
N
|
|
)
.
Wtymprzypadkupierwszygraczmatylkojednodopuszczalneciągnię-
cie:musiwziąćdwiezapałkizdrugiejkupki;otrzymujemymacierzparzystą
M(2,3,1)=
(
|
|
k
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
N
|
|
)
.
Widzimywięc,żecokolwiekzrobigraczdrugi,pierwszyzawszemoże
doprowadzićdomacierzyparzystej.Pojegoostatnimruchuotrzymujesię
macierzzerową,równieżparzystą.Tastrategiagry,nazwijmyjąmetodą
binarną,jestgenialnawswejprostocieiprzeztoniezwyklepiękna.Bez
tychmacierzytrudnowyobrazićsobieopisstrategiiwygrywającej.
Zadania
1.Zapisaćróżnesposobyodczytywaniawyrażeń:p!,pq,p+q,pąq,p=q.
Odpowiedź.p!:niep,negacjap,zdaniepniejestprawdziwe;pq:iloczyn
logicznyzdańpiq,koniunkcjazdańpiq,zdaniapiqsąjednocześnie
21
