Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Otojestgłowazdrajcy…
namocytychsamychargumentówbędąwspółmierneza
1,czylibędą
wielokrotnościąk.Jednakzdrugiejstronyichdługości(jaktowidać
narysunku)malejądozera,awięcwpewnymmomenciestanąsięmniejsze
niżk.Wtedyjużniemogąbyćwielokrotnościąk.Awięcotrzymujemy
sprzecznośćzzałożeniem.Widzimy,żebokkwadratuijegoprzekątna
niemogąbyćwspółmierne.Toniejestdokońcapoprawnydowód,
ponieważpojawiłsięwnimargument:jaktowidaćnarysunku.Takna-
prawdętrzebatojednakudowodnić.Tojestjednakoczywiste,bokażdy
kolejnybokkwadratujestkrótszyodpoprzedniego2–1=
m
n
–1razy,
awięcdługościbokówkwadratówmalejąwustalonymstosunku,zatem
dozera.
Legendamówi,żeniewymierność2,czyli–jakbypowiedzieli
Grecy–istnienieodcinkabezdługości,odkryłHippazoszMetapontu,
któryprzedstawiłswójwynikPitagorasowiwczasiemorskiejpodróży.
Byłtonietylkoogromnyszokpoznawczy,aleuderzeniewsamąistotę
doktrynypitagorejczyków,któragłosiła,żecałyświatjestliczbą,aprzy-
pominam,żeznalionijedynieliczbycałkowite,stosunkiiproporcje.
Krótkomówiąc,prawdziwakatastrofaświatopoglądowa.Dlategomistrz
kazałwyrzucićHippazosazaburtę,czymdziśwykluczyłbysięzespo-
łecznościmatematyków.AlePitagorasbyłtakżemistykiem.Anawet
sekciarzem.Jeślitakbyło,jakpowiadalegenda,towchwilępóźniejmorze
wzburzyłosię,poczymzwodywynurzyłsięTrytontrzymającywdłoniach
złotąpaterę,którąpodałPitagorasowizesłowami:
–Bądźpochwalony,wielkiPitagorasie.Otojestgłowazdrajcy…
32
