Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
VIII
WSTĘP
rzędufunkcjizłożonej,pochodzącyzpracyStevenaRomana„TheFormulaofFa,
a
diBruno”opublikowanejwAmericanMathematicalMonthly,87(1980),805–809.
Wspomnianywzórstosujemypóźniejkilkakrotnieprzyrozwiązywaniuróżnych
problemówdotyczącychrzeczywistychfunkcjianalitycznych.Znacznaczęśćtych
zastosowańzostałazaczerpniętazksiążki[18].Natomiastwrozdzialetrzecim
zamieszczamytwierdzenieHardy’egoiLittlewoodabędąceuogólnieniemtwier-
dzeniaTauberadotyczącegoszeregówpotęgowychiprezentujemydowódJ.Ka-
ramaty(Math.Zeitschrift,2(1908)).Wielezadańitwierdzeńprzedstawionych
wtymzbiorzepochodziztakichczasopism,jakTheAmericanMathematical
Monthly,MatematikaSegodnja,Delta,Matematykawszkoleorazzpodręczni-
kówizbiorówzadań.Ustalenieoryginalnegoźródłaczęstoprzekraczałobynasze
możliwości.WLiteraturzepodanejnakońcuksiążkizawartajestkompletnalista
książek,zktórychkorzystałyśmywtrakciepisaniategozbioruzadań.Ponadto
przyrozwiązaniachniektórychtrudniejszychzadań,któresąwłaściwietwierdze-
niami,podajemystosowneodnośnikidoliteratury.
Podobniejakwpierwszymtomie,wszystkieoznaczeniaidefinicjewystępu-
jącewtymtomiesąstandardoweipowszechniestosowane.Możnajeznaleźć
naprzykładwpodręcznikach[20]i[27].TamteżCzytelnikznajdziewiadomo-
ściteoretyczneniezbędnedorozwiązywaniapodanychzadań.Niektórepotrzebne
oznaczenia,definicjeitwierdzeniapodanesąnapoczątkurozdziału.Ponadto
zachowujemysymbolikęwprowadzonąwtomiepierwszym.Odwołujemysięteż
dozadańtamzawartych,piszącnp.„patrztomI,zadanie1.1.22”
,cooznacza
odesłanieCzytelnikadozadanianumer1.1.22wtomiepierwszym.
Uważamyzaswójmiłyobowiązekpodziękowaćtymwszystkimpracownikom
InstytutuMatematykiUMCS,którzywspieralinaswczasiepisaniategopodręcz-
nika.WszczególnościserdeczniedziękujemyProfesorowiTadeuszowiKuczumo-
wowizapropozycjewieluciekawychzadańirozwiązańorazProfesorowiWitol-
dowiRzymowskiemuzaudostępnienienampreprintu[28].Wdzięcznejesteśmy
równieżProfesorowiStanisławowiPrusowizastałąpomocwpokonywaniupro-
blemówTEX-owychikomputerowychorazDoktorJadwidzeZygmunt(KUL)za
niezwyklestarannewykonaniewszystkichrysunków.
W.J.Kaczor,M.T.Nowak
Lublin,marzec2005r.
