Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W.Bodaszewski,„WYTRZYMAŁOŚĆMATERIAŁÓW…”t.2,Zbiórzadań,Warszawa2014
ISBN978-83-7798-174-0,©byBELStudio2014
1
Redukcjaukładówsił
działającychnabryłysztywne
Wzadaniachtegorozdziałuwykorzystujesięzasadyredukcjiukładówsiłwykładane
wramachmechanikiogólnejipowtórzonewtomie1podręcznika.
Zadanie1
Zredukowaćukładsiłprzyłożonychdoidealniesztywnejkostkipokazanejnarysunku
1.1a.Jakopunktredukcjiprzyjąćpoczątekukładuwspółrzędnych.Założyć,że:
modP1=P,modP2=2P,modP3=2P,modM=17Pa
1).
Rys.1.1
Rozwiązanie
NakostkędziałajątrzysiłyskupioneP1,P2,P3orazmomentM.Zredukowanietegoukła-
dudopunktu0oznacza,żenależyznaleźćnajprostszyukładzastępczy,przyłożonywpunk-
cie0,którybędziepowodowałtakisamruchkostki,jakprzyłożonydoniejukładzłożony
{P1,P2,P3,M}.
Poprzenośmyzatem,zgodniezzasadamiredukcji,poszczególnesiłydopunktu0.
PrzenoszącsiłęP1otrzymamysiłęP1=i1Pprzyłożonądopunktu0orazmomentwynikają-
cyzjejprzeniesieniaX1.WektorprzeniesieniasiłyP1oznaczymyprzezr1.Maonpoczątek
wpunkcieredukcji0,akoniecwdowolnympunkciepołożonymnakierunkudziałaniasiły
P1.ObliczeniamomentuX1będąnajprostsze,gdyzałożymyr1=i32a,toznaczytak,jakpo-
kazanonarysunku1.1a.Momenttenbędzierówny:
___
___
___
___
___
1)Analogiczneoznaczeniawektorówiichmodułówsąstosowanewcałejksiążce.Dlatego,gdywielkośćwekto-
qqrowajestprzedstawianaczcionkąniewytłuszczoną,tomamynamyślijejmoduł.
