Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
Celemniniejszegowykładujestprzedstawieniepodstawowychmetodba-
daniapodzbiorówprzestrzeniRn,głównieR3,opisanychfunkcjamiróżnicz-
kowalnymi.Zakładamyznajomośćgłównychpojęćitwierdzeńanalizymate-
matycznejwzakresiefunkcjiwieluzmiennychrzeczywistych(zpojęciemcałki
itwierdzeniemStokesa)orazgruntownąznajomośćalgebryliniowej.Będziemy
korzystaćniemalzewszystkichtwierdzeńwchodzącychdoprogramuwykładu
GeometriiiAlgebryLiniowejnaIrokustudiównaWydzialeMatematyki,In-
formatykiiMechanikiUniwersytetuWarszawskiego.Niekiedybędziemysiędo
nichodwoływać,piszącpoprostuGAL.Spośródpodręcznikówanalizymatema-
tycznejzawierającychwykorzystanetutajfaktywzbliżonejformiewymienimy
nAnalizęmatematyczną,funkcjewieluzmiennych”A.Birkholca.Dozrozumie-
niakilkutwierdzeńirozwiązanianiektórychzadańprzydadząsięwiadomości
zrównańróżniczkowychzwyczajnych.Polecamynp.nRównaniaróżniczkowe
zwyczajne”W.I.Arnolda.Każdyrozdziałkończysięzadaniami,wwiększości
alboprzerabianymiprzezautorównaćwiczeniach,albopochodzącymizkolo-
kwiówiegzaminów.
InicjatoremopublikowaniategowykładubyłProf.AndrzejBiałynicki-Bi-
rula.Jemuteżzawdzięczamyzarysprogramu,sposóbujęciaiczęśćzadań.Za
towszystkoizazachętędoutrwaleniawdrukuskładamynajserdeczniejsze
podziękowanie.Prof.PiotrHajłaszbyłuprzejmyprzeczytaćcałość,poczynił
wielecennychuwag,któreprzyczyniłysiędoulepszeniatekstu,zapropono-
wałwieleciekawychzadań.WyrażamyMuzatowielkiedzięki.Bardzodzię-
kujemyrównieżRedaktorowiAdamowiSmólskiemuzanadzwyczajwnikliwą
korektętekstu,zaproponowanieznaczącychulepszeńizredagowanienotekbio-
graficznych.JesteśmywdzięcznirównieżProf.MarkowiKordosowizapoprawki
ocharakterzehistorycznym.PanuMarcinowiAdamskiemubardzodziękujemy
zapomocwwykonaniurysunków.DziękujemyrównieżPaniRedaktorMałgo-
rzacieYamazakizakorektędrugiegowydania.
Materiałtejpublikacji,tworzonyprzezwielepokoleńmatematykówkilku
ostatnichwieków,pochodzizrozmaitychźródeł,główniepodręcznikówgeo-
metriiróżniczkowej.Niepretendujemydooryginalności,trudnobynambyło
