Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
SPISTREŚCI
PRZEDMOWA...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
..5
WYKAZWAŻNIEJSZYCHOZNACZEŃISKRÓTÓW...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
..7
1.ALGEBRAWEKTORÓW...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...9
1.1.Skalaryiwektory...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
.9
1.2.Operacjenawektorach...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
..9
1.3.Algebrawektorów–zapiszapomocąwspółrzędnych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...13
1.4.Iloczynmieszanywektorów...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...15
1.4.1.Iloczynmieszanywyrażonyprzezwspółrzędne...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..16
1.5.Podwójnyiloczynwektorowy...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....17
1.6.Wektorypołożenia,infinitezymalnegoprzesunięciairóżnicypołożeń...
..18
2.RACHUNEKRÓŻNICZKOWYFUNKCJISKALARNYCH
IWEKTOROWYCH...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....21
2.1.Pochodnafunkcjijednejzmiennej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
..21
2.2.Pochodnafunkcjiwieluzmiennych.Gradient...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
..21
2.3.OperatorV(operatornabla)...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
.22
2.4.Operacjealgebraicznezoperatorem∇...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
..23
2.4.1.Gradient...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...23
2.4.2.Dywergencja...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
.23
2.4.3.Rotacja...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.24
2.5.Drugiepochodnefunkcjiskalarnychiwektorowych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...25
2.5.1.Dywergencjagradientufunkcjiskalarnej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
..26
2.5.2.Rotacjagradientufunkcjiskalarnej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
..27
2.5.3.Gradientdywergencjifunkcjiwektorowej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...27
2.5.4.Dywergencjarotacjifunkcjiwektorowej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
..27
2.5.5.Rotacjarotacjifunkcjiwektorowej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
..28
3.RACHUNEKCAŁKOWYFUNKCJISKALARNYCH
IWEKTOROWYCH...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....29
3.1.Całkikrzywoliniowe,powierzchnioweiobjętościowe...
...
...
...
...
...
...
...
...
...29
3.1.1.Całkikrzywoliniowe...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
.29
3.1.2.Całkipowierzchniowe...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
..30
3.1.2.1.Elementskalarny(dS)iwektorowy(dS)powierzchniS...
...
..30
3.1.2.2.Elementarnyicałkowitystrumieńpolawektorowego.Całka
powierzchniowazfunkcjiwektorowej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
.31
3.1.3.Całkiobjętościowe...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
.31
3.1.4.Całkakrzywoliniowaz∇T.Podstawowetwierdzeniedlagradientu32
3.1.5.Całkakrzywoliniowazfunkcjiwektorowejpokrzywejzamkniętej
(cyrkulacjapolawektorowego)...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
..33
3.1.6.Cyrkulacjawektorapoobwodzieelementarnegokwadratu.Rotacja
polawektorowego–definicja...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.....
...
...
...
...
...
...
...
...
.35
3
