Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zmiennelosowe
1
Przezzmiennąlosową(związanązpewnymdoświadczeniem)należyintui-
cyjnierozumiećpewnąwielkość,którawwynikudoświadczenialosowego
przyjmujeokreślonąwartośćliczbowązależnąodprzypadku,czyliniedającą
sięustalićprzedprzeprowadzeniemdoświadczenia.Zatemzmiennalosowa
jesttofunkcjaX,któraprzypisujeliczbęrzeczywistąxdanemuwynikowido-
świadczenialosowego,czyli:
X:Ω→R,
Ω={ω
1,ω
2,ł},
X
()
Z
i
=x
i∈R.
WpowyższejdefinicjiΩoznaczazbiórzdarzeńelementarnych
()
Z
i
,któresą
realizowanezokreślonymprawdopodobieństwem.Załóżmy,żeprzeprowa-
dzimydoświadczenielosowepolegającenajednokrotnymrzuciesymetryczną,
sześciennąkostkądogry.Wrezultacietegodoświadczeniamożemyuzyskać
6wyników(zdarzeńelementarnych),gdyodpowiednionakostcewypadnie
następującaliczbaoczek:1,2,3,4,5lub6.Zdarzeniomelementarnymwana-
lizowanymdoświadczeniu,niejakowsposóbnaturalny,przyporządkowanesą
konkretnewartościliczbowe.Właśnietakieprzyporządkowanienazywamy
zmiennąlosową.Oczywiścieprawdopodobieństwootrzymaniadanejliczby
oczeknakostcewynosi
1
6
.Przykładamiinnychzmiennychlosowychmogąbyć:
»
rzutmonetą-zdarzeniuorzełprzypisujemywartość1;zdarzeniureszka
przypisujemywartość0,
»
losowanielosuwloteriifantowej-wylosowaniulosuwygranegoprzypi-
sujemy1;wylosowaniulosuprzegranegoprzypisujemy0,
7
