Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
46
SIECIJEDNOKIERUNKOWEWIELOWARSTWOWETYPUSIGMOIDALNEGO
cejprzestrzeńwielowymiarowąnadwiepodprzestrzenie.Zadanieklasyfikacyjne
(sygnał0lub1przypisanysygnałowiwyjściowemuneuronu)możebyćzatem
rozwiązanezapomocąpojedynczegoneuronu,jeślinależydoklasyliniowosepa-
rowalnych(np.problemlogicznyAND,OR).
Ograniczonemożliwościsiecijednowarstwowych[119]zostanązademon-
strowanenaprzykładzierealizacjidwuwejściowejfunkcjilogicznejXOR.Dla
uproszczeniaprzyjętabędziefunkcjaaktywacjiwpostaciskokujednostkowego.
ZbiórdanychuczącychdlaproblemulogicznegoXORjestprzedstawionywta-
blicy3.1.
Tablica3.1
ZbiórdanychuczącychdlaproblemuXOR
x1
x2
d
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Łatwopokazać,żewtymprzypadkuniemożnaprzeprowadzićjednejlinii,
odpowiadającejproblemowilogicznemuXOR,separującejprzestrzeńdanychna
dwiepodprzestrzenie,zktórychjednaodpowiadałabysygnałowiwejściowemu1,
adruga0(przestrzeńzakreskowananarys.3.2odnosisiędojednejklasy,anie
zakreskowana-dodrugiejklasy).
Rys.3.2.Ilustracjanieseparowalnościliniowejdanychuczących
Wewnątrzobszaruzakreskowanegosygnałwyjściowyneuronupowinienbyć
równy1,anazewnątrz0.Takiegowarunkuniemożnaspełnićstosującpodziałob-
szaruprzyużyciujednejprostej(jednegoneuronu)niezależnieodwartościwspół-
czynnikówtejprostej(wagiw
10,w
11,w
12).Jednowarstwowyperceptronniejestwięc
wstaniezrealizowaćnawettaknieskomplikowanejfunkcji,jakąjestXOR.Problem
możnałatworozwiązać,rozszerzającsiećneuronową.Wtymceluzwiększamyliczbę
