Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
15
nanozłączaporównywalnajestzdługościąfaliFermiego(
X
F)wmateriale,zktóre-
gopowstałonanozłącze,mówimyonanozłączukwantowym(ang.QPC-quantum
pointcontact[WeeB,Yos,HanB,Itt],quantumnanocontact[Use]).Dlametali
długośćfaliFermiegojestrzędukilkuangstremów,dlategośrednicananozłącza
kwantowegowytworzonegozmetaluporównywalnajestześrednicąpojedynczego
atomu.Znaczniewiększymiwymiaramibędziesięcharakteryzowałonanozłącze
kwantoweuformowanewdwuwymiarowymgazieelektronowym.Dlaprzykłado-
wejheterostrukturyGaAs-AlGaAs,wktórejpowstajedwuwymiarowygazelek-
tronowy,długośćfaliFermiego
X
F=42nm.Przewodnośćelektrycznaprzewodnika
owymiarachmakroskopowychjestwprostproporcjonalnadojegopolaprzekroju
poprzecznego,aodwrotnieproporcjonalnadojegodługości.Współczynnikpro-
porcjonalnościjestnazywanyprzewodnościąelektrycznąwłaściwą(przewodnic-
twemwłaściwym,konduktywnością)ijestcechącharakterystycznąmateriału,
zktóregowytworzonoprzewodnik.Przewodnośćelektrycznananozłączakwanto-
wegoniezależyodjegodługości.Długośćnanozłączajestmniejszaodśredniej
drogiswobodnej,dlategotransportelektronówwobrębienanozłączaodbywasię
bezrozpraszania,czyliwsposóbbalistyczny.Ponieważśrednicananozłączajest
porównywalnazdługościąfaliFermiego,wopisietransportuelektronówprzez
nanozłączenależyuwzględnićichfalowycharakter.Całkowitaprzewodnośćnano-
złączawynikazliczbymodówfalielektronu,któreprzechodząprzeznanozłącze.
Poszczególnemodyfalielektronunazywamykanałamiprzewodności.Zapropono-
waneprzezRolfaLandaueramodelnanozłączaimetodaobliczaniaprzewodności
elektrycznej[LanC,LanB,LanA]prowadządozależności,napodstawiektórej
możnawyznaczyćprzewodnośćnanozłącza[ButA]:
G
±
G
0
Σ
n
N
±
1
S
n
,
(1.1)
gdzie:G0=2e
2/h-kwantprzewodności,
S
n-prawdopodobieństwo(współczyn-
nik)transmisjidlakanałuprzewodnościn,N-liczbarozpatrywanychkanałów
przewodności,e-ładunekelementarny,h-stałaPlancka.
Dlazalecanychwpracy[Moh]wartościh=6,62606896(33)|10
-34Jie=
=1,602176487(40)|10
-19CwartośćG
0wynosi:
7,7480917004(53)
|
10
-5
,cood-
powiadawartościrezystancji
12,9064037787(18)kΩ.Zależność(1.1)obowiązuje
wprzypadku,kiedykanałyprzewodnościsąniezależne,tzn.kiedyelektronyzjed-
negokanałuprzewodnościnieprzechodządoinnegokanałuinieoddziałująna
elektronyzinnegokanału.Wartościprawdopodobieństwatransmisji
S
ndlakana-
łówod1doNokreślasięnapodstawierozwiązańrównaniaSchrödingera.Dla
S
n=1kanałprzewodnościnjestcałkowicieotwartyiwtedyjegoprzewodność
wynosiG0.Przewodnośćelektrycznananozłączawynikazliczbyotwartychkana-
łówprzewodności.Dlananozłączakwantowego,wktórymzachodzizjawisko
kwantowaniaprzewodności,prawdopodobieństwotransmisjidlawszystkichkana-
łówprzewodnościmożeprzyjmowaćdwiewartości,0lub1.Wtymprzypadku
