Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przekrójpowierzchnistożkowejjestparaboląwówczas,gdypłaszczyzna
siecznaprowadzonajestrównolegledojednejtworzącejpowierzchnistożkowej;
ośparabolijestrównoległadotejtworzącej.
Hiperbolęotrzymujesięwwynikupoprowadzeniaprzekrojupowierzchni
stożkowejpłaszczyznąrównoległądodwutworzącychpowierzchni;prosteprze-
chodząceprzezśrodekhiperboliirównoległeodpowiedniodotworzącychpo-
wierzchnisąasymptotamikrzywej.
Sposobyrysowaniaokręgówsąpowszechnieznaneidlategozagadnienie
takichprzekrojówniebędzieszerzejomawiane.
2.2.2.KONSTRUKCJAELIPSY
Przykładykonstrukcjielipsyzostałyzilustrowanenarys.2.11−2.13.Wszystkie
onespełniajądefiniującąwłasnośćkrzywej,żetworząjąmiejscageometryczne
punktów,którychsumaodległościoddwóchstałychpunktówzwanychogniska-
mijeststałairównaosiwielkiejelipsy.
Dwiepierwszekonstrukcje(rys.2.11,2.12)pokazująsposobykonstruowania
krzywejwówczas,gdydanesąosieelipsy.Najprostszązmetodkonstrukcjijest
metoda„skrawkapapieru”(rys.2.11).Polegaonana:
zaznaczeniunapaskupapierupołowyosiwielkiejelipsyipołowyosimałej;
przesuwaniupaskawtakisposób,abypunkt
wędrowałpoprostejprze-
chodzącejprzezośmałą
ijednocześniepunkt
poprostejprzechodzą-
cejprzezoświelką
;
zaznaczonynapaskupunktpodwójny
wyznaczakolejnepunkty
krzywej.
Rys.2.11
Rys.2.12
Innametodakonstrukcjielipsynazadanychjejosiach
i
wyjaśniona
zostałanarys.2.12.Rozwiązaniezadaniasprowadzasiędowykonanianastępu-
jącychczynności:
36
