Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3
Funkcje
Pojęciapodstawowe
Załóżmy,żedanesądwazbioryniepusteXiY.
Definicja3.1.Jeżelikażdemuelementowix∈Xprzyporządkujemy
dokładniejedenelementy∈Y,tomówimy,żenazbiorzeXzostała
określonafunkcja(lubodwzorowanie,lubprzekształcenie),odwzo-
rowującazbiórXwzbiórY.
Funkcjęoznaczamyzwykleprzezf,cozapisujemynastępująco:f:X→Y.
ZbiórXnazywamywówczasdziedzinąfunkcjif,natomiastYnazywasię
przeciwdziedzinąlubzapasemfunkcjif.
Zapisf:X→Yczytamy:fodwzorowujeXwY.
Funkcjęfmożemyprzedstawićgraficzniejaknarys.3.1:
RYS.3.1
Zauważmy,żewceluzdefiniowaniafunkcjinależypodaćjejdziedzinę
X,przeciwdziedzinęYorazprzepisnaprzyporządkowanief,cozapisujemy
y=f(x).Zapisy=f(x)możnaodczytaćnastępująco:yodpowiadaelemen-
towixwodwzorowaniuf.Dlategoteżynazywasięobrazemelementux
wodwzorowaniuf.
UWAGA1.JeżeliXiYsąpodzbioramizbioruR(tzn.X⊂R,Y⊂R),tofunkcję
f:X→Ynazywasięfunkcjąliczbową(lubfunkcjąrzeczywistązmiennejrzeczy-
31
