Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
2.Relacje.Teoriapreferencjikonsumenta
x2—liczbępustaków(wsztukach),x3—ilośćstali(wtonach).Wyznacz
odległośćmiędzywiązkami(20,100,30)i(0,150,45).
6.Sprawdź,czykoszykz=(3,6,10)należydoodcinkałączącegokoszykix=
(5,20,60),g=(2,5,10).
7.NiechX={x∈O:0<x<a},gdziea>0—ustalone.Niechrelacje
silnejpreferencjiiindyferencjibędądanenastępująco:x≺g⇐⇒x<goraz
x∼g⇐⇒x=g.Wyznaczzbiórindyferencji,silnejpreferencjiorazzbiór
preferencji.Narysujtezbiory.
8.Sprawdź,czyrelacjapreferencjiR={(a,a),(a,b),(a,c),(a,d),(b,b),(b,d),
(c,a),(c,b),(c,c),(c,d),(d,d)}jestzwrotna,zupełnaiprzechodnia.Sprawdź
własnościrelacjisilnejpreferencjiorazrelacjiindyferencji.Wyznaczkoszyki
indyferentnezkoszykiemc.
9.Sprawdź,czyrelacjapreferencjiR={(a,a),(a,b),(a,d),(b,b),(b,c),(c,a),
(c,c),(b,d),(d,c),(d,d)}jestzupełnaiprzechodnia.Sprawdźwłasnościre-
lacjisilnejpreferencjiorazrelacjiindyferencji.Wyznaczzbiórkoszykówin-
dyferentnychzkoszykiemb.
10.Wyjaśnij,czymjestzbiórbudżetowy,liniabudżetowadlakoszykadwóch,
trzechtowarów.Narysujprzykładowezbiory.
11.Zdefiniujpojęcieliniowejkombinacjiwypukłejkoszyków.
12.Przeanalizujsytuacjęzmianyliniibudżetowejdlan=2,gdyjednazcen
rośnie,adrugajeststała.
13.Przeanalizujsytuacjęzmianypłaszczyznybudżetowejdlan=3,gdyjedna
zcenrośnie,apozostałesąstałe.
14.Wyznaczzbiórbudżetowywprzestrzenidwóchtowarów,ocenachp1=2,
p2=4.BudżetkonsumentawynosiB=16.
15.Wyznaczzbiórbudżetowywprzestrzenitrzechtowarów,owektorzecenp=
(1,1,5,2).BudżetkonsumentawynosiB=12.
16.Zbadaj,jakzmienisięzbiórbudżetowywpoprzednichdwóchzadaniach,jeśli:
(a)towardrugijestracjonowanydowysokościb=3,
(b)budżetjestobjętypodatkiemdochodowymwwysokości20%,
(c)towardrugijestobjętypodatkiemobrotowymwwysokości22%,
(d)towardrugijestdotowany,dotacjawynosi20%,
(e)podatekobrotowywwysokości20%jestnałożonynatowardrugioilości
x2>4.
17.Zasobykonsumentawynosząx=(0,2,3),wektoremcenjestp=(2,3,5).
Sprawdź,czykonsumentmożezapieniądzeuzyskanezesprzedażyzasobów
nabyćwiązkętowarowąg=(2,3,1)oceniep.
18.Koszykkonsumentawynosix=(10,2,1,5),odpowiadającymwektoremcen
jestp=(1,3,20,3).Sprawdź,czykonsumentmożezapieniądzeuzyskane
zesprzedażyzasobównabyćkoszyktowarówg=(2,5,3,4)oceniep=
(3,2,10,1).
